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1- Produit nul : Propriétés : Si au moins un des facteurs d’un produit est nul, alors ce produit de facteurs est nul. Si A = 0 ou si B = 0 , alors A×B = 0. Si un produit de facteurs est nul, alors au moins un de ses facteurs est nul. Si A×B = 0 , alors A = 0 ou B = 0. 2- Equations (ax + b) (cx + d ) = 0 : Propriétés :

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Une équation produit nul est une équation de type $A\times B=0$ où $A$ et $B$ sont des expressions. Par exemple l’équation $(3x-4)\times (1-e^x)=0$ est une équation produit nul . Attention, il est parfois nécessaire de factoriser avant d’obtenir une telle équation.

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Exemple : Une équation du type $\color{brown}{(ax+b)(cx+d)=0}$, est une équation produit nul. Résolution d’une équation produit nul . On applique le théorème du produit nul et on se ramène au cas de (petites) équations du 1er degré.

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Règle du produit nul. • Résoudre une équation du type A × B = 0 A × B = 0. Exercice 1: Résoudre une équation produit nul - Transmath Troisième. Résoudre les équations suivantes: a. (6 − 3x)(4x + 7) = 0 a. (6 − 3 x) (4 x + 7) = 0 b. (x + 8)(x − 5) = 0 b. (x + 8) (x − 5) = 0 c. 5x(4 − x) = 0 c. 5 x (4 − x) = 0 d. (x + 3)2 = 0 d. (x + 3) 2 = 0.

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En mathématiques du collège 1 ou du début du lycée 2, une équation produit nul 1 ou plus simplement équation produit 3 est une équation dont un membre est un produit et l'autre membre est égal à zéro.

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Objectifs : - comprendre la règle du produit nul : d'où elle vient A*B=0 signifie A=0 ou B=0 - comprendre quand on a le droit de l'utiliser et comment l'utiliser - comprendre quand on n'a pas...

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Résoudre les équations « produit nul » Activité : Vidéo 1. Propriété : Si un produit est nul, alors au moins un de ses facteurs est nul. Application 1 : ceinture blanche (Vidéo 2) Résoudre l'équation : (2 x+1)(5 x−8)=0. On sait que si un produit est nul, alors au moins un de ses facteurs est nul. soit 2 x+1=0. soit 5 x−8=0. 2 x=−1. 1. x=−. 2. 5 x=8

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1 – Les équations produit nul : définition , méthode de résolution. 2 – Comment résoudre une équation produit nul : des exemples. 3 – Comment factoriser une expression pour obtenir une équation produit nul. 4 – Comment factoriser et résoudre une équation produit nul : des exemples.

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Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul. Appliquer la propriété à l’équation à résoudre : Si (2+4)(−1)=0 alors 2+4=0 ou −1=0. Résoudre les deux équations : 2+4 =0 2=−4 =−2. −1=0 =1.