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Guesmi.B. EQUATIONS TRIGONOMETRIQUES CORRECTION. Exercice n°1 Les équations trigonométriques, qui possèdent en général une infinité de solutions (sauf si on restreint l’intervalle de définition), se résolvent presque exclusivement en utilisant les équivalences suivantes : 2, cos cos ou 2, abkk ab abkk.

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Exercices corrigés - Trigonométrie et nombres complexes. Valeurs des fonctions trigonométriques et formules de trigo. Exercice 1 - Sinus et cosinus connus [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] Enoncé.

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Exercice 1. Résolvez les équations suivantes. Donnez les solutions exactes et les solutions numériques approchées en radians. sin(x) = 2 sur R et sur ] ; 3 ] p. cos(x) = 3 sur R et sur [0; 2 [ 2. tan(x) = 2 sur R et sur [ 2 ; 2 ] Exercice 2. Résolvez les équations suivantes dans R puis déterminez les solutions situées dans l’in-tervalle ] ; ]

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CORRECTION DES EXERCICES. ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES. Exercice 1 : √3. Résolvons l’équation cos(x) = − 2 √3 π cos(x) = − ⇔ cos(x) = 2 −. cos. ⇔ cos(x) = cos 6 π π − 6 ⇔ 6 cos(x) = cos 5π. 5π 5π. ⇔ x = + 2kπ ou x = 6 − + 2kπ avec k Z. 6 ∈. lorsque x appartient à l’intervalle [0; π]; On a : 5π.

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Sommaire. Équation cos (x) = cos (a) Équation sin (x) = sin (a) Équation cos (kx) = cos (a) Équation sin (kx) = sin (a) Simplifier au maximum la solution. Astuce de transformation. Exercice 1. On considère l’équation cos (x) = 1/2.

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Calculer les valeurs exactes des expressions suivantes : cos(538π 3), sin(123π 6), tan(− 77π 4). Indication. Utiliser la périodicité des fonctions trigonométriques. Effectuer par exemple la division euclidienne de 538 par 3, ou par 6. Corrigé.

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Calcul algébriques à l’aide d’expressions trigonométriques Exercice n° 16. 1) Simplifier au maximum, pour tout réel t, l’expression ( 1 cos 1 cos− +t t )( )

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Résoudre les équations suivantes grâce aux formules trigonométriques et donner les valeurs principales. 1) sin x + sin 3x = cos x 6) cos 3x – cos 5x = sin 6x + sin 2x

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On trouvera ici les exercices corrigés (Mpsi, Pcsi) du chapitre "Nombres Complexes", portant sur le thème "Équations Trigonométriques"