https://progresser-en-maths.com › les-equivalents-usuels

Voici la formule pour l’équivalent du logarithme. \begin {array} {rcl} \ln (1-x) &\sim & -x \\ \ln (1+x) &\sim &x \end {array} ln(1− x) ln(1+ x) ∼ ∼ −x x. Equivalents de tan et tanh. Ici, l’équivalent en 0 est simple : \begin {array} {rcl} \tan (x) &\sim & x \\ \text {th} (x) &\sim &x \end {array} tan(x) th(x) ∼ ∼ x x.

https://perso.eleves.ens-rennes.fr › ~flemonni › documents › Equivalents_DL.pdf

1.1 Suites équivalentes. Deux suites (un) et (vn) sont dites équivalentes si, et seulement si, lim existe et vaut 1. On note alors : un vn. vn et lim un = l alors lim vn = l. u est positive à partir d’un certain rang, alors ¥ ¥ v est positive à partir d’un certain rang.

https://www.methodemaths.fr › developpements_limites

Nous allons donner les formules des développements limités usuels que tu rencontreras le plus souvent, et qui serviront à calculer des DL moins usuels non présents ci-dessous. Par exemple, à partir du DL de cos (x) et de sin (x), tu pourras trouver celui de tan (x).

https://www.bibmath.net › ressources › index.php

Déterminer un équivalent le plus simple possible des fonctions suivantes : $$\begin{array}{lcl} \mathbf 1.\ x+1+\ln x\textrm{ en 0 et en }+\infty&\quad\quad&\displaystyle \mathbf 2.\ \cos(\sin x)\textrm{ en 0}\\ \displaystyle \mathbf 3.\ \cosh(\sqrt x)\textrm{ en }+\infty &\quad\quad&\displaystyle \mathbf 4.\ \frac{\sin x\ln(1+x^2)}{x\tan x ...

https://molin-mathematiques.fr › exo › Equivalents-usuels-de-fonctions

Équivalents. Exercice 1 (*) (méthode) Donner un équivalent en 1 de la fonction suivante. Exercice 4 (**) Pour chacune des expressions suivantes, donner un. ln x. x 7! x2 1. Exercice 2 (**) Pour chacune des fonctions suivantes, dire si elle admet un prolongement par continuité en a, et le donner s’il existe. sin x. 1) x 7! x. en a = 0: ln(1 + x)

https://cahier-de-prepa.fr › psi1-kleber › download

Parce que f = o(g) ⇔ |f| = o(|g|), on aura toujours intérêt, pour chercher à négliger une quantité, à passer à la valeur absolue ou au module, afin de simplifier un peu les calculs et travailler avec des quantités réelles positives. Principe (équivalents vs développements limités).

http://alain.troesch.free.fr › 2017 › Fichiers › exo14.pdf

Calculs d’équivalents. Exercice 1 – Déterminer un équivalent, le plus simple possible, de. ln. , x0. ln. , x0. +. x √4 =+∞ x0. ln(3ex +. x. ++ ++ x0 x) − x0 = 0. ln(3ex − 2ln(2), x0 = 0. 0. 2. ln(ln(e. + x)), x0 = + + xln . ex √1 x. . , x0 0. 1 x, x0 x) = 10. 1 x eln√2+x + 11. e ln(2), − √2,=+∞ x0. 0. − x0 = = 0. 12.

http://les.mathematiques.free.fr › Documents › 2016_2017 › Fiche_sup › 10-fiche-limites-equivalents-usuels_Eleve.pdf

ln(1+ un) ∼ n→+∞ n £ eun −1 ¤ ∼ n→+∞ un £ (1+un)α −1 ¤ ∼ n→+∞ αun (α∈R∗). Comparaison des fonctions usuelles Soient α, β et γ des réels strictement positifs. • En +∞: (lnx)α = o x→+∞ ³ xβ ´ et xβ = o x→+∞ ¡ eγx ¢ • En 0 et −∞: |lnx|β = o x→0 µ 1 xα ¶ et eγx = o x→−∞ µ ...

https://major-prepa.com › mathematiques › astuces-equivalents-developpements-limites

Commençons par rappeler la définition d’un équivalent et d’un développement limité : Soient \ (f\) une fonction définie sur un intervalle \ (I\) de \ ( \mathbb {R}\) à valeurs dans \ ( \mathbb {R} \) et \ (x_0\) un point de \ (I\).

http://les.mathematiques.free.fr › Documents › 2008_2009 › Fiche › 10-fiche-limites-equivalents-usuels.pdf

ln(1 + un) ∼ n→+∞ n [e un − 1] ∼ n→+∞ un [(1 + n) α − 1] n→+∞ αun (α ∈ R∗. Comparaison des fonctions usuelles Soient α, β et γ des r´eels strictement positifs. • En +∞ : (lnx)α = o x→+∞ “ xβ ” et xβ = o (eγx) • En 0 et −∞ : |lnx β = o x→0 „ 1 x α « et eγx x→−∞ „ 1 |x ...