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Exercices corrigés sur la fonction exponentielle et ses propriétés (dérivation, étude de fonction, simplification) - Première générale

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Exercice corrigé type Bac: Etudes de fonctions avec une exponentielle. On considère la fonction définie sur par . On note sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère. Soit la fonction définie sur par: . Etudier les variations de la fonction sur . En déduire le signe de . Montrer que, pour tout réel , est strictement positif.

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Exercices corrigés sur la fonction exponentielle en 1ère. Au programme : signe, équation, inéquation, dérivée et variation.

https://lmah.univ-lehavre.fr › ~manceau › Lanza_Manceau › Corriges_Chap12.pdf

Partie 1 : Étude d’une fonction auxiliaire g Soit g: x → e−x(1−x)+1. 1) Étudier les variations de g puis dresser son tableau de variations. 2) En déduire le signe de g(x) pour tout réel x. Partie 2 : Étude de la fonction f 1) Déterminer les limites de f en +∞ et −∞. 2) Soit (d) la droite d’équation y = x.

https://www.agoramath.com › assets › docs › Fonctions_exponentielles_Exercices.pdf

Fonction exponentielle - Exercices. Propriétés des fonctions exponentielles. Exercice 1. Donner la définition, l’ensemble de définition et la dérivée de exp x . Représenter exp(x) dans un repère orthonormal en indiquant les valeurs particulières. Démontrer les formulations ou relations suivantes :

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Exercices corrigés sur la fonction exponentielle en TS : Simplification d'expressions, études de fonctions

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Etude des variations d’une fonction contenant une exponentielle. Calculer une limite avec indétermination grâce à un théorème de croissances comparées. Déterminer une primitive.

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a. Sur les variations de la fonction f? b. Sur le nombre de solutions de l’équation f(x) = 0 ? 3. On se propose maintenant d’étudier la fonction f. a. Résoudre dans ℝ l’inéquation e2x − 2,1 ex + 1,1 > 0 (on pourra poser e Xx = pour résoudre). b. Etudier les variations de la fonction f. c. Déduire de cette étude le nombre de ...

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TS - Exercices corrigés - fonction exponentielle. TS – DM – exercices autour de la fonction exponentielle. Difficulté : Exercice 1 + Exercice 2 ++. Exercice 1. Partie A : Étude d’une fonction auxiliaire g. La fonction g est définie sur R par g (x) = 2 e x + 2 x – 7. Étudier les limites de g en − ∞ et en + ∞.

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1) Étudier les ariationsv de f et dresser son tableau de ariations.v 2) Déterminer l'équation de la tangente à C en 0. 3) Pour quelle aleurv de x, C admet-elle une tangente parallèle à l'axe des abscisses?