https://www.ceremade.dauphine.fr › ~casanova › algebre-lineaire.pdf

Un document PDF avec des exercices de linéarité, d'endomorphismes, de déterminants et de matrices. Chaque exercice est accompagné d'une correction détaillée et d'une référence bibliographique.

https://www.math.univ-toulouse.fr › ~lassere › pdf › 2009L1feuille2bis.pdf

Exercice 9 (1) Soient F:= {(x,x,x) ∈ R3|x∈ R} et G:= {(0,y,z) ∈ R3|y,z∈ R}. Montrer que Fet Gsont deux sous-espaces vectoriels de R3. Pr´eciser leurs bases et leurs dimensions. Sont-ils en somme directe? (2) Soit H:= {(x,y,z,t) ∈ R4|x= 2y−z,t= x+y+z}. V´erifier que Hest un sous-espace vectoriel de R4. En donner une base et la ...

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1. Montrer que Q est une application linéaire de ℝ3 dans ℝ4. 2. Déterminer la matrice de Q dans les bases canoniques de ℝ3 et de ℝ4. 3. Déterminer une base du noyau et une base de l’image de Q. Indication exercice 5 Correction exercice 5 Exercice 6. Soit Ù∈ℝ. On considère l’application Q : Q: ℝ4→ ℝ3

https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ~joel.merker › Enseignement › Algebre-Lineaire...

Examens corrigés d’Algèbre Linéaire et Géométrie François DE MARÇAY Département de Mathématiques d’Orsay Université Paris-Saclay, France 1. Examen 1 Exercice 1. Avec la méthode des stylos de couleurs, en utilisant au minimum deux cou-leurs, résoudre les quatre systèmes linéaires suivants, après les avoir traduits sous forme de

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Dimension finie : exercices pratiques. Dimension finie : exercices théoriques. Formes linéaires, hyperplans, dualité. Espaces vectoriels : combinaisons linéaires, familles libres, génératrices. Espaces vectoriels : sous-espaces vectoriels. Matrices - Opérations sur les matrices.

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Algèbre linéaire 1 Corrigé Devoir surveillé n– 1 Exercice 1. On résout par la méthode du pivot de Gauss en indiquant les opérations effectuées sur les lignes Li: 8 >< >: x1 ¯ 2x2 ¯ x3 ¯ 2x4 ¯ x5 ˘1 2x1 ¯ 4x2 ¯ 4x3 ¯ 6x4 ¯ x5 ˘2 3x1 ¯ 6x2 ¯ x3 ¯ 4x4 ¯ 5x5 ˘4 x1 ¯ 2x2 ¯ 3x3 ¯ 5x4 ¯ x5 ˘4 8 >< >: x1 ¯ 2x2 ¯ x3 ...

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Ce document PDF présente les notions de base de l'algèbre linéaire: espaces vectoriels, sous-espaces, vecteurs, scalaires, etc. Il contient des définitions, des propriétés, des exemples et des exercices corrigés.

http://www.cpgedupuydelome.fr › IMG › pdf › 04_-_algebre_lineaire_exercices_corriges_niveau_1_.pdf

Algèbre linéaire (corrigé niveau 1). Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels, familles libres et génératrices, dimension. 1. Dans les trois cas, les ensembles proposés sont : • inclus dans les espaces de référence, • non vides car ils contiennent le vecteur nul, • stables par combinaison linéaire.

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Chapitre 04 : Algèbre linéaire – Corrigé des classi ques. - 1 - Algèbre linéaire (corrigé des classiques). Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels, familles libres et génératrices, dimension. 41. Tout d’abord : F 0 = Vect(sin), et la fonction sinus n’étant pas nulle, on a : dim(F 0) = 1, et sin constitue une base de F 0.

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Algèbre linéaire (corrigé niveau 2). Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels, familles libres et génératrices, dimension. 59. Dans : E = F( , ), on note f la fonction définie sur , pour : n ̨ , par. n : " x ̨ , f ( x ) = sin(. n. x + n ) . Déterminer, pour tout : n ̨ , dim( F ) , où : = Vect (.