https://fr.wikipedia.org › wiki › Arithmétique_modulaire

L'arithmétique modulaire est un domaine des mathématiques qui étudie les restes de division euclidienne. Elle a des applications en cryptologie, théorie des codes et informatique. Découvrez son histoire, ses usages et ses notions fondamentales.

https://www.bibmath.net › dico › index.php

Arithmétique modulaire - congruences. Il est commode en arithmétique de considérer les entiers modulo m m. Deux entiers a a et b b sont dits congrus modulo m m lorsque a−b a − b est un multiple de m m. On note a =b mod m a = b mod m, ou a = b [m] a = b [m].

https://fr.wikibooks.org › wiki › Approfondissements_de_lycée › Arithmétique_modulaire

L'arithmétique modulaire est une branche des mathématiques qui utilise les nombres modulo un nombre premier. Ce chapitre explique les notions de base, de division, d'inverse et de congruence, et donne des exemples et des exercices résolus.

https://www.mathraining.be › chapters › 3

Définition. Si n est un naturel non nul et a, b sont des entiers tels que a − b est divisible par n, alors on dit que a et b sont égaux modulo n, ou que a est congru à b modulo n. Deux nombres sont en fait égaux modulo n s'ils possèdent le même reste après division par n. Il existe plusieurs façons équivalentes de noter cela :

https://www-lmpa.univ-littoral.fr › ~stubbe › AM › AR_Light_Cours.pdf

Les exercices illustrent les techniques de calcul modulaire que nous avons développé dans ce chapître ainsi que dans les deux chapîtres précédents.

https://archimede.mat.ulaval.ca › agirouard › enseignement › AlgGeo › Cours5.pdf

ARITHMÉTIQUE MODULAIRE ALEXANDRE GIROUARD 9. Division Euclidienne et plus grand commun diviseur de deux entiers Soient a et b deux entiers avec b > 0. Il existe des entiers q et r tels que a = bq + r avec 0 r < a. Ces entiers sont uniques. Le nombre r est le ester de la division de a par b. Si ce reste est zéro, on dit que b divise a. On note ...

https://wims-rennes.math.cnrs.fr › wims › fr_U1~algebra~docmodarith.fr.html

Ce document présente les notions de base de l'arithmétique modulaire, comme les classes de congruence, les opérations, les inverses et les diviseurs de zéro. Il contient aussi des exemples de problèmes résolus avec l'arithmétique modulaire et des exercices proposés.

https://www.youtube.com › watch

Introduction à l'arithmétique modulaire avec Olivier BEGASSAT, normalien Ulm, docteur en mathématiques à Optimal Sup-Spé Groupe IPESUP. Cette vidéo est la pr...

http://www-igm.univ-mlv.fr › ~jyt › L3_MPI4 › cours6.pdf

On écrit a ≡ b mod n ou a ≡ b[n] . En python, le test est a%n == b%n . La congruence modulo n est une relation d'équivalence. On peut manipuler les congruences comme des égalités (d'où la notation), car a ≡ b[n] et a′ ≡ b′ [n] entraîne a + a′ ≡ b + b′ [n] , a a′ ≡ b b′[n] , etc.

https://www.youtube.com › watch

Olivier BEGASSAT vous propose une série de 4 vidéos sur l'arithmétique modulaire. Dans les deux premières, qui sont en accès libre, il pose les bases de ce chapitre. Les deux vidéos ...