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1) Exprimer la longueur FD en fonction de x x. 2) En déduire que l'aire de FECD est égale à (2x+1)(x−2) (2 x + 1) (x − 2). 3) Exprimer en fonction de x x, les aires du carré ABCD et du rectangle ABEF. 4) En déduire que l'aire du rectangle FECD est (2x+1)2 −(2x+1)(x+3) (2 x + 1) 2 − (2 x + 1) (x + 3).

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3eme exercices de sujets de brevet de maths et calcul litteral avant 2012. Sujets de brevet sur le calcul littéral. Exercice 1 : . On pose : D = (12x +3) (2x −7) − (2x −7)2 . Développer et réduire D. Factoriser D. Calculer D pour x = 2 puis pour x = −1. Exercice 2 : . On donne A = ( x – 3 ) 2 + ( x – 3 ) ( 1 – 2x ) Développer et réduire A. .

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FACTORISATIONS. I. Factorisations avec facteur commun. Vient du latin « Factor » = celui qui fait. Introduction : Retrouver les expressions qui sont factorisées : = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x – 2) + 1 . = (x – 4) – 3(5 + 2x) = (x + 3) + (1 – 3x) = (x – 4) – 3(3 + 2x) = 4x – 15 . = (8x + 4)(2x + 1)(1 + x) = (6 + x)2 – 4(2 + 3x)

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Exercice 8 : Brevet des Collèges – Asie – 99. Soit F = ( 3x – 5 )2 - ( 3x – 5 )( x + 4 ) Développer et réduire F. Factoriser F. Calculer F pour x = 1 , puis pour x = 4,5.

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Factorisation et identités remarquables- Comment factoriser une expression à l'aide d'un facteur commun ou d'une identité remarquable ?

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Exercice 4. (Brevet 2006) On considère l'expression : E = (3x + 2)2 - (5 - 2x)(3x + 2). 1 ) Développer et réduire l'expression E. 2) Factoriser E. 3) Calculer la valeur de E pour x = -2. 4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 . Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Exercice 5. (Brevet 2005)

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On donne l'expression : E = (3x- 2)2 – 6 (3x- 2) 1) Développer et réduire E. 2) Factoriser E. Exercice 6 : Brevet des Collèges - Caen - 1998. Exercice 5 : Brevet des Collèges - Japon - 1996. Soit A = ( 2x – 3 )( x + 7 ) - ( 2x – 3 )2. 1) Ecrire A sous la forme d'un produit de deux facteurs.

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Exercices corrigés (niveau 3ème et seconde) sur le thème de la factorisation à l'aide d'un facteur commun. Pas d'identité remarquable. Difficulté croissante

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Exercices corrigés sur les factorisation à l'aide d'identités remarquables en 2nd. Au programme : utiliser les trois identités remarquables.

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Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit. Il faut donc à la base avoir au moins deux termes que l’on additionne ou soustrait. Par exemple dans 8x + 5, les deux termes sont 8x et 5. Dans 6 (x+4) 2 – 9, les deux termes sont 6 (x+4) 2 et 9. Dans 5x 2 + 2x – 7, les trois termes sont 5x 2, 2x et 7.