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La méthode de calcul est assez simple : on déclare une variable $resultat, qui contiendra à la fin le résultat (la factorielle de $n), et qui vaut 1 au départ. Pour chaque entier $i entre 1 et n, on modifie le résultat en le multipliant par l'entier. Le résultat vaudra donc 1, puis (1 * 2), puis (1 * 2 * 3), … jusqu'à (1 * 2 * 3 * … * \$n).

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L'algorithme récursif de calcul de la factorielle distingue deux cas. Le premier cas ne nécessite aucun calcul, le second utilise la fonction fact pour calculer (n − 1)!.

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Récursivité - Cours de Terminale NSI. L'idée sous-jacente de la récursivité est que pour résoudre un problème ou effectuer un calcul, on se ramène à la résolution d’un problème similaire mais de complexité moindre. On recommence ainsi jusqu’à obtenir un problème élémentaire que l'on sait résoudre.

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La récursivité est un concept fondamental en informatique qui met naturellement en pratique un mode de pensée puissant qui consiste à pouvoir découper la tâche à réaliser en sous-tâches de mêmes natures mais plus petites qui finalement sont simples à résoudre. Prenons par exemple le calcul de la factorielle d'un nombre entier \ (n\).

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Calcul de la somme des entiers de 1 à n. On calcule la somme jusqu’à n-1. Puis on ajoute n. Idem avec le produit (fonction factorielle) Un peu de vocabulaire. Pour une fonction récursive, on parlera : • récursivité terminale si. aucune instruction n’est exécutée après l’appel de la fonction à elle-même. • récursivité non terminaledans. l’autre cas.

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Le coût de la base récurrente est constant en Θ(1) et le traitement réalisé dans le corps de l'algorithme, hormis les appels récursifs, a un coût constant Θ(1). Il y a exactement deux appels récursifs. La fonction de complexité T est donc donnée par l'équation suivante : T(n) = {Θ(1) si n = 1, 2T(n − 1) + Θ(1) sinon.

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Une fonction récursive est dénie par : au moins un cas de base et, au moins un cas général . Cas de base : on décrit les cas pour lesquels le résultat de la. fonction est simple à calculer : la valeur retournée par la. fonction est directement dénie. Cas général : la fonction est appelée récursivement et le.

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Définition. Moyen simple et élégant de résoudre certain problème. Définition. On appelle récursive toute fonction ou procédure qui s’appelle elle même. Algorithme Fact Entrée : un entier positif N Sortie : factorielle de N. si N = 0 retourner 1 sinon retourner N x Fact(N-1) Exemple dans un vrai langage de programmation.