https://fr.wikipedia.org › wiki › Série_harmonique
Série harmonique — WikipédiaEn mathématiques, la série harmonique est une série de nombres réels. C'est la série des inverses des entiers naturels non nuls : Elle tire son nom par analogie avec la moyenne harmonique, de la même façon que les séries arithmétiques et géométriques peuvent être mises en parallèle avec les moyennes arithmétiques et ...
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Nombres et Série Harmonique - Calculatrice en LigneLes nombres harmoniques sont des nombres réels présents dans la série harmonique Hn H n (qui utilise la somme des inverses des entiers naturels non nuls).
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Série harmoniquePour n ∈ N∗, on note Hn := Pn 1 k=1 k les sommes partielles des termes de la série harmonique. Le but de ce développement est de démontrer le théorème suivant. Théorème. Quand n → +∞, on a Hn = log n + γ + 1 − 1 12n2 2n + o 1 n2 . Définition. Le réel γ est appelé la constante d’Euler.
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Nombre harmonique - Calculateur en ligne - 123calculus.comSérie harmonique. On appelle série harmonique la suite formée par les inverses des nombres entiers naturels non nuls. Le terme général de cette suite s'écrit: un = 1 n u n = 1 n pour tout entier naturel non nul;
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Série harmonique (somme des premiers inverses)On peut considérer les premiers inverses comme les termes d’une suite dont le terme général est un = 1 n. u n = 1 n. Vous connaissez la formule pour calculer la somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique mais ce n’en est pas une.
https://major-prepa.com › mathematiques › serie-harmonique
Tout savoir sur la série harmonique (hors programme ECG) - Major-PrépaOn appelle « série harmonique lacunaire », toute série de la forme \ ( \displaystyle \sum_ {k=1}^ {+\infty} \frac {\mathbb {1}_G (k)} {k} \) avec \ (G\) une partie de \ (\mathbb {N} \) et \ ( \mathbb {1} \) est la fonction indicatrice.
https://www.alloschool.com › assets › documents › course-231 › serie-harmonique-et-constante-d...
La série harmonique - AlloSchoolOn en déduit que la suite (Hn)n∈N∗ n’est pas de Cauchy et donc diverge. Finalement lim Hn = n→+∞ +∞, ou encore, la série harmonique diverge.
https://www.mathphysics.fr › Notes › SACC02rie harmonique.php
Série harmonique - Math'φsics - MathphysicsDéfinition Série harmonique : somme des inverses des entiers naturels non nuls ∑ n = 1 ∞ 1 n (Inverse multiplicatif, Ensemble des entiers naturels) Propriétés Convergence Proposition : Pour la série harmonique ∑ k ⩾ 1 1 k et sa somme partielle S n = ∑ k = 1 n 1 k, on a : lim n → + ∞ S n = + ∞ Pour montrer que lim n → ...
https://culturemath.ens.fr › thematiques › lycee › oresme-et-la-serie-harmonique
Oresme et la série harmonique - CultureMathSi l'on essaie de faire le calcul à la main ou même à l'aide d'un ordinateur, on peut avoir l'impression que cette somme ne dépassera jamais 10 10, par exemple. Et pourtant... Voici la démonstration de Nicole Oresme que cette somme (plus précisément cette série) tend vers l'infini en image ou plutôt ... en cases !
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Série harmonique - WikiwandEn mathématiques, la série harmonique est une série de nombres réels. C'est la série des inverses des entiers naturels non nuls : Elle tire son nom par analogie avec la moyenne harmonique, de la même façon que les séries arithmétiques et géométriques peuvent être mises en parallèle avec les moyennes arithmétiques et géométriques.
série harmonique
Série des inverses des entiers naturels
En mathématiques, la série harmonique est une série de nombres réels. C'est la série des inverses des entiers naturels non nuls : ∑ n = 1 ∞ 1 n = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + ⋯ .
