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Une simple formule à appliquer quand on vous demande de calculer la longueur d'un vecteur. Un vecteur est défini, rappelez-vous, par un sens, une direction et une longueur. Je vais vous définir maintenant la longueur d'un vecteur. Propriété. Longueur d'un vecteur. Soient A (xA; yA) et B (xB; yB) deux points du plan. Le vecteur a pour coordonnées :

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Insérez les coordonnées d'un vecteur de l'espace et cette calculatrice en calcul sa longueur.

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Calculateur gratuit de vecteur - résoudre des opérations et des fonctions vectorielles étape par étape

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De manière générale, pour un vecteur à n dimensions à composantes (v_1, v_2, …, v_n), la formule de calcul de sa longueur | v | est: | v | = √ (v_1^2 + v_2^2 + … + v_n^2)

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La longueur ou l'amplitude d'un vecteur dans un espace tridimensionnel est calculée à l'aide de la formule : \[ |u| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \] où \(|u|\) est la longueur du vecteur, et \(x\), \(y\), et \(z\) sont ses points de coordonnées.

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Un vecteur est défini par sa direction, son sens et sa longueur. Remarque. Le mot direction désigne la direction de la droite qui "porte" ce vecteur; le mot sens permet de définir un sens de parcours sur cette droite parmi les deux possibles. Exemple.

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Le vecteur \overrightarrow{AB} se calcule grâce à la formule (x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A) On a \overrightarrow{AB} = - \overrightarrow{BA} Soit I le milieu de AB. Il est alors facile de calculer directement ses coordonnées : \left( \dfrac{x_A+x_B}{2}; \dfrac{y_A+y_B}{2} ; \dfrac{z_A+z_B}{2}\right)

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Connaissez-vous la formule pour calculer la longueur d'un vecteur du plan. Je vous la donne et vous l'applique dans cette vidéo de maths.