https://fr.wikipedia.org › wiki › Série_harmonique
Série harmonique — WikipédiaEn mathématiques, la série harmonique est une série de nombres réels. C'est la série des inverses des entiers naturels non nuls : Elle tire son nom par analogie avec la moyenne harmonique, de la même façon que les séries arithmétiques et géométriques peuvent être mises en parallèle avec les moyennes arithmétiques et géométriques.
https://www.dcode.fr › nombre-harmonique
Nombres et Série Harmonique - Calculatrice en Ligne - dCode.frComment implémenter la série harmonique ? L'algorithme pour calculer les nombres harmoniques peut utiliser une boucle de sommation : // Pseudo-code. function harmonicNumber(N) { harmonic = 0. for (i = 1; i <= N; i++) { harmonic = harmonic + 1 / i. }
https://major-prepa.com › mathematiques › serie-harmonique
Tout savoir sur la série harmonique (hors programme ECG)On appelle « série harmonique lacunaire », toute série de la forme \( \displaystyle \sum_{k=1}^{+\infty} \frac{\mathbb{1}_G(k)}{k} \) avec \(G\) une partie de \(\mathbb{N} \) et \( \mathbb{1} \) est la fonction indicatrice.
https://aufutur.fr › revisions › mathematiques › montrer-convergence-serie-harmonique
Montrer la convergence de la série harmonique (niveau terminale)La série harmonique est définie par \( ∑_{n≥1} \frac{1}{n} \). Objectif de l’exercice Le but de la partie 1 est de montrer la divergence de la série harmonique, c’est-à-dire de montrer que la série \( ∑_{n≥1} \frac{1}{n} \) diverge vers \( +∞ \).
https://calculatorshub.net › fr › calculatrices-mathématiques › calculateur-de-séries...
Calculateur de séries harmoniques en ligne - calculatorshub.netUn calculateur de séries harmoniques simplifie la somme des séries harmoniques, qui est formée en ajoutant les réciproques d’entiers positifs.
http://www.jybaudot.fr › Suites › harmonique.html
Série harmonique (somme des premiers inverses)Vous connaissez la formule pour calculer la somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique mais ce n’en est pas une. On peut le démontrer facilement à l’aide d’un contre-exemple : \(u_2 - u_1 = -\frac{1}{2}\) tandis que \(u_3 - u_2 = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}.\)
https://minerve.ens-rennes.fr › images › Série_harmonique.pdf
Série harmonique - minerve.ens-rennes.frSérie harmonique. Leçons 224, 230, 247 Salim Rostam. 12 juillet 2014. Définition. Pour n ∈ N∗, on note Hn := Pn 1 k=1 k les sommes partielles des termes de la série harmonique. Le but de ce développement est de démontrer le théorème suivant. Théorème. Quand n → +∞, on a Hn = log n + γ + 1 − 1 12n2 2n + o 1 n2 . Définition.
https://www.alloschool.com › assets › documents › course-231 › serie-harmonique-et-constante-d...
La série harmonique - AlloSchoolLa série harmonique Pour n naturel non nul , on pose Hn = Xn k=1 1 k. 1) Hn tend vers +∞ quand n tend vers +∞. Pour n > 1, Hn+1 −Hn = 1 n +1 > 0. Donc la suite (Hn)n∈N∗ est strictement croissante et admet ainsi une limite dans ]−∞,+∞]. Ensuite, pour n > 1, H2n −Hn = X2n k=n+1 1 k > X2n
https://www.mathphysics.fr › Notes › SACC02rie harmonique.php
Série harmonique - Math'φsics - MathphysicsSérie harmonique : somme des inverses des entiers naturels non nuls $$\sum^\infty_{n=1}\frac1n$$ ( Inverse multiplicatif , Ensemble des entiers naturels ) Propriétés
https://www.mathprepa.fr › series-entieres-et-sommes-harmoniques
Séries entières et sommes harmoniques - Mathprepa(Oral centrale) On voit une méthode de calcul de la somme de la série entière ∑P(n)H(n)x^n, où P est un polynôme et où H(n) est le n-ième nombre harmonique.
série harmonique
Série des inverses des entiers naturels
En mathématiques, la série harmonique est une série de nombres réels. C'est la série des inverses des entiers naturels non nuls : ∑ n = 1 ∞ 1 n = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + ⋯ .
