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Le logarithme d'une multiplication de x et y est la somme du logarithme de x et du logarithme de y. log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y ) Par exemple: log b (3 ∙ 7) = log b (3) + log b (7) La règle de produit peut être utilisée pour le calcul de multiplication rapide à l'aide de l'opération d'addition.

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Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre comment calculer des logarithmes dans différentes bases en utilisant les règles spécifiques à la fonction logarithme.

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Le logarithme naturel est un logarithme de la base e: ln ( x ) = log e ( x ) Quand e constante est le nombre: ou. Voir: Logarithme naturel. Calcul du logarithme inverse. Le logarithme inverse (ou anti logarithme) est calculé en élevant la base b au logarithme y: x = log -1 ( y ) = b y. Fonction logarithmique.

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Il faut tout d'abord préciser l'ensemble de définition de f, qui est défini pour pour x>0 pour les logarithmes, et aussi pour ln(x)−1≠0 ⇔ ln(x)≠1 ⇔ x≠e 1 =e. L'ensemble de définition de f est donc ]0;e[∪]e;+∞[ , et il ya trois limites à étudier: en 0 , en e et en +∞

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Les logarithmes. Chaque opération mathématique possède son inverse. En utilisant l'inverse ou la réciproque d'une fonction, il est possible de résoudre presque tous les types d'équations. Dans le cas de la notation logarithmique, elle est la réciproque de la notation exponentielle.

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Les lois des logarithmes permettent de faire plusieurs calculs de logarithmes sans avoir recours à la calculatrice. L'application de la définition et des lois des logarithmes sera entre autres mise à profit en mathématiques financières pour la résolution de mises en situation impliquant des intérêts composés, ainsi qu’en physique ...

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Étape 1. On doit utiliser la loi du logarithme d'une puissance et réécrire l’expression. On obtient alors : lnx3 +lnx4 −lnx3×2 ln x 3 + ln x 4 − ln x 3 × 2. Étape 2. En lisant de gauche à droite l’expression, on utilise les lois du logarithme d'un produit et d'un quotient. On aura :