https://www.methodemaths.fr › equadiff

Une équation différentielle, que nous abrégerons parfois équa diff ou ED, est une égalité où il y a une fonction avec ses dérivées. Par exemple : f ′ ′ (x) + 2 f ′ (x) = 3 f (x) – 4. On voit qu’il y a une fonction f, avec sa dérivée première f ‘, et sa dérivée seconde f ".

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Une équation $$y'+a(x)y=b(x)$$ s'appelle une équation différentielle linéaire d'ordre 1. Résoudre une telle équation différentielle, c'est trouver toutes les fonctions dérivables $y$ définies sur $I$ à valeurs dans $\mathbb R$ ou $\mathbb C$ vérifiant, pour tout $x\in I$, $y'(x)+a(x)y(x)=b(x)$.

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 20Eq-diffTT.pdf

ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/qHF5kiDFkW8. Partie 1 : Notion d’équation différentielle. Définition : Une équation différentielle est une équation dont l’inconnue est une fonction. Exemples : a) L’équation différentielle ( )=5 peut se noter =5 en considérant que est une fonction inconnue qui dépend de .

https://www.ilemaths.net › maths_p-equa-dif.php

Une équation différentielle (E) est dite linéaire du second ordre et à coefficients constants si et seulement si elle est de la forme : Où , appelée second membre , est une fonction continue définie sur l'intervalle

https://query.libretexts.org › Francais › Livre_:_Calculus_(OpenStax) › 08:_Introduction_aux...

Une équation différentielle est une équation impliquant une fonction \(y=f(x)\) et une ou plusieurs de ses dérivées. Une solution est une fonction \(y=f(x)\) qui satisfait l'équation différentielle lorsque \(f\) et ses dérivées sont substituées dans l'équation.

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Comment en résoudre une équation différentielle linéaire du premier ordre? Si on doit résoudre une équation différentielle linéaire d'ordre 1, $y'(x)+a(x)y(x)=b(x)$, alors on commence par chercher les solutions de l'équation homogène $y'(x)+a(x)y(x)=0$.

https://www.mathforu.com › terminale-s › equations-differentielles

Une équation différentielle (ou équation fonctionnelle) est une équation dont l'inconnue est une fonction. On note généralement y y la fonction recherchée, y' y′, y'' y′′,..., y_ { (n)} y(n) ses dérivées successives.

https://math.univ-lyon1.fr › ~pujo › COURS-EDO-2013.pdf

L’objet de ce cours est de proposer une introduction à l’étude des équations différentielles ordinaires (EDO) et de certaines équations aux dérivées partielles (EDP). Beaucoup de résultats existent dans ce domaine : il est possible de trouver des solutions explicites à ces équations, mais elles ne sont pas nombreuses.