https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 20Cont.pdf

Une fonction est continue sur un intervalle, si sa courbe représentative peut se tracer sans lever le crayon. Méthode : Reconnaître graphiquement une fonction continue. Vidéo https://youtu.be/XpjKserte6o. Étudier graphiquement la continuité des fonctions et définies et représentées ci-dessous sur l’intervalle [−2 ;2]. Correction.

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › LimitesContTS1.pdf

La fonction représentée ci-dessous a pour limite +∞ lorsque x tend vers A. En effet, les valeurs de la fonction deviennent aussi grandes que l'on souhaite dès que x est suffisamment proche de A.

https://www.lyceedadultes.fr › ... › 04_Cours_continuite_derivabilite_fonction.pdf

La fonction f est une fonction continue sur R car f est un polynôme. La fonction f est la somme de deux fonctions crois-santes x 7→x3 et x 7→x − 1, donc f est strictement croissante sur R.

https://www.lyceedadultes.fr › ... › 03_Cours_limites_et_continuite.pdf

Théorème 4 : Continuité des fonctions usuelles (admis) Toutes fonctions construites par somme, produit, quotient ou composition à par-tir des fonctions de référence sont continues sur leur ensemble de définition.

http://www.cpgedupuydelome.fr › IMG › pdf › 08_-_suites_et_series_de_fonctions_cours_complet.pdf

Théorème 1.3 : continuité d’une limite simple et convergence uniforme sur tout segment Soit (un) une suite de fonctions définies d’un intervalle Ide dans K.

https://physique-et-maths.fr › ... › continuite › continuite_fiche_cours.pdf

Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un réel appartenant à I : f est continue en a lorsque lim f (x)=f (a) x→a. Propriétés. - Les fonctions usuelles (afines, carré, inverse, racine carrée, valeur ab-solue, exponentielles, ) sont continues sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition.

https://leferrand.perso.math.cnrs.fr › enseignement › L1MIE_S1 › fonctions2017_2018.pdf

Si f est une fonction définie sur un intervalle I, on dit que f est continue (sur I) si elle est continue en tout point de I. Si la notion de continuité en un point est une notion locale, on a cependant deux résultats fondamentaux pour une fonction continue sur un intervalle.

https://mathematiques.elodiebouchet.fr › wp-content › uploads › Cours-Limites-et-continuite.pdf

Montrer sa continuité sur R. −x3 sinon Solution : La fonction f est égale à une fonction polynôme sur R∗ + et sur R∗ −, elle est donc continue sur ces intervalles.

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › LimitesContTS2.pdf

La courbe représentative d'une fonction continue se trace sans lever le crayon. Définition : Soit une fonction f définie sur un intervalle I contenant un réel a.

http://mathsachard.free.fr › TerminaleS-docs › Cours_2019-20 › 6.Continuite.pdf

Corollaire 1 : Si la fonction est continue et strictement monotone sur [ ; ], alors pour tout réel compris entre ( ) et ( ), il existe un unique réel tel que ∈[ ; ] et ( )= . Démonstration : L'existence d'une solution est établie par le théorème des valeurs intermédiaires.