https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ~michel.rumin › enseignement › S2PMCP › 6...

Une application linéaire transforme un segment de droite en un segment de droite, puisque ⃗ ⃗ . ⃗ ⃗ Exemples : ℝ ℝ est une application linéaire. Plus généralement, la donnée de combinaisons linéaires des coordonnées de définit une application linéaire ℝ → ℝ

http://bmm.univ-lyon1.fr › bmm › data › cours › algebre_lineaire › al2_tout.pdf

Les applications linéaires constituent un chapitre considérable des mathématiques modernes, tant par sa densité au-delà de son développement propre : calcul matriciel ; théorie des déterminants ; formes quadratiques ; espaces fonctionnels... ; que par l'importance de son emploi dans les autres sciences : Recherche opérationnelle ; Sciences écono...

https://www.christophebertault.fr › documents › coursetexercices › Cours - Applications...

Définition (Application linéaire) Soient E et F deux K-espaces vectoriels. On appelle application linéaire de E dans F toute application f: E −→F qui préserve les combinaisons linéaires : ∀x, y ∈E, ∀λ,µ∈K, f (λx +µy)=λf (x)+µf (y). L’ensemble des applications linéaires de E dans F est noté L(E,F).

http://exo7.emath.fr › cours › ch_matlin.pdf

Fiche d'exercices ⁄ Matrice d'une application linéaire Ce chapitre est l’aboutissement de toutes les notions d’algèbre linéaire vues jusqu’ici : espaces vectoriels, dimension, applications linéaires, matrices.

http://bmm.univ-lyon1.fr › bmm › data › cours › algebre_lineaire › al3bis_tout.pdf

Introduction. Comme nous l’avons vu au chapitre 2, la notion d’application linéaire est indépendante de la notion de base d’un espace vectoriel. Toutefois, travailler avec des applications linéaires dont les espaces vectoriels sont munis d’une base, permet d’énoncer, comme nous allons le découvrir, d’autres propriétés très intéressantes.

https://math.univ-lyon1.fr › ... › diaporamas › cours_PC › chap13_Applications_Lineaires_WEB.pdf

Dé nition 1.1 (Applications linéaires) On dit qu'une application f : E ! F est linéaire si : 1 8(~u;~v) 2E2, f(~u+ E ~v) = f(~u)++ F f(~v) 2 8~u2E, 8 2K, f( E ~u) = F f(~u) L'ensemble des applications linéaires de E dans F est noté L(E;F). Un élément de L(E;E), noté plus simplement L(E), s'appelle un endomorphisme de E.

https://irma.math.unistra.fr › ~callet › cours › algèbre_linéaireS2 › chap3.pdf

Soient Eet F deux K-ev et f : E→F une application de Edans F. On dit que f est une application linéaire si pour tous vecteurs uet vdans Eet tout scalaire λ∈K, i. f(u+v) = f(u)+f(v) ii. f(λu) = λf(u) On note L K(E,F), et parfois simplement L(E,F), l' ensemble des applications linéaires de Edans F. Dé nition 1 Remarque. Si f: E→Fest ...

https://lerasle.perso.math.cnrs.fr › docs › LinearAlgebra.pdf

les notions d’espaces vectoriels et d’applications linéaires abstraites que nous étudionsdanscecours. Les éléments d’un espace vectoriels sont appelés vecteurs.

https://mathematiques.elodiebouchet.fr › ... › uploads › Cours-Applications-lineaires-vprof.pdf

Les applications suivantes sont-elles des applications linéaires? 1.La fonction fdé nie de R 2 dans R par : f((x;y)) = x+y+1. 2.La fonction gdé nie de R 2 dans R par : g((x;y)) = x+y.

https://mathematiques.elodiebouchet.fr › wp-content › uploads › Cours-AL-introduction.pdf

1 Généralités. 1.1 Définitions et premières propriétés. Définition 1.1 (Application linéaire) Soit E et F deux K-espaces vectoriels et f une application de E dans F . On dit que f est une application linéaire de E dans F si elle vérifie : ∀(x, y) ∈ E2, f(x + y) = f(x) + f(y) et ∀x ∈ E, ∀λ ∈ K, f(λx) = λf(x). Proposition 1.2 (Valeur en 0)