https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 16Facto3e.pdf

FACTORISATIONS I. Factorisations avec facteur commun Vient du latin « Factor » = celui qui fait Introduction : Retrouver les expressions qui sont factorisées : A = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x – 2) + 1 K = (x – 4) – 3(5 + 2x) B = (x + 3) + (1 – 3x) G = 4x – 15 L = (6 + x)2 – 4(2 + 3x)

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Pour factoriser une expression, il faut utiliser un facteur commun. Prenons les nombres a, b, et p : p*a + p*b = p(a + b) Exemple : 7x + 21 = 7*x + 7*3 = 7(x + 3) Les identités remarquables peuvent nous aider à développer et à factoriser : (a + b)2 = (a + b)(a+ b) = a2 + 2ab + b2. (a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2.

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Leçon . FACTORISER - EQUATIONS PRODUITS. I – FACTORISER. Factoriser une somme (ou une différence), c’est transformer cette somme en produit. Pour factoriser, on se pose les questions suivantes : 1. Y a-t-il un facteur commun aux termes de la somme ? a× b + a× c = a× (b + c) Exemples : = 27x2 − 15x. = 27 x x – 15 x. = x ( 27x – 15 )

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FACTORISATIONS. I. La distributivité. Factorisation : Lecture « droite gauche » de la formule de distributivité ! Définition : Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en produit. Dans la pratique, factoriser, c’est mettre en facteur en gagnant des parenthèses dans une expression.

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CHAPITRE IV : DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION. I. Règles de simplification. a) Règles : On peut supprimer le signe opératoire x : Entre deux lettres : a x b = ab. Entre une lettre et un nombre : 3 x a = a x 3 = 3a ; (-5) x (-3) x a = 15 x a = 15a. Entre des nombres, des lettres et des parenthèses : .

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Factorisation. Troisième. . 1 Factorisation de type 1. Propriété 1. Cette factorisation est basée sur la propriété de distributivité vue en classe de 5e. A × (B + C) = A × B + A × C. Méthode 1. Étape 1 : Identifier les termes de la somme (ou de la différence) et le signe entre les termes. Étape 2 : Faire apparaitre :

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Factorisation. I) Développement et réduction. 1) Réduire une expression littérale : Définition . Réduire une expression littérale, c’est l’écrire sous la forme d’une somme algébrique avec le moins de termes possibles. Méthode pour réduire une expression. Réduire une expression sans parenthèse Réduire une expression avec parenthèses :

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2- Factorisation d'une expression Factoriser une expression, c'est l'écrire sous la forme d'un produit. a) On connaît un facteur commun Dans ce cas, on utilise la propriété : k a + k b = k ( a + b). Exemples * A(x) = 4x – 8 * B(x) = 3x – 3

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3ème – Factoriser une expression. Le livre utilisé est « mission indigo » de chez Hachette. Les vidéos sont consultables sur la chaîne YouTube Pousset Malraux. Factoriser à l’aide d’un facteur commun : https://youtu.be/Ask5WCrUxec. Factoriser à l’aide d’une identité remarquable : https://youtu.be/O1rP8JeaQJ4. Travail pour le jeudi 26/03 :