https://progresser-en-maths.com › methode-des-carres-de-gauss

La méthode des carrés de Gauss est un algorithme qui permet d’écrire une forme quadratique en somme de carrés de formes linéaires indépendantes. Cela permet notamment de diagonaliser les formes bilinéaires symétriques.

https://fad.umi.ac.ma › pluginfile.php › 232070 › mod_resource › content › 1 › Decomposition de...

2- Decomposition´ de Gauss des formes quadratiques Le but de ce paragraphe est de decomposer une forme´ quadratique quelconque en somme de carres de formes´ lineaires libres.´ Theor´ eme` 2.1. Soit E un K-espace vectoriel de dimension finie n et soit q une forme quadratique sur E. Soit t=rg(q). Alors il existe

https://fr.wikipedia.org › wiki › Réduction_de_Gauss

Réduction de Gauss. En algèbre, la réduction de Gauss est un algorithme qui permet d'écrire toute forme quadratique comme une combinaison linéaire de carrés de formes linéaires linéairement indépendantes (une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables ; une forme linéaire ...

https://onlimasc.ulb.be › mathematiques › formes1 › apprendre › gmb.for.fa.301.a2 › content › ...

Le second a pour finalité l'algorithme de Gauss qui permet de décomposer une forme quadratique en combinaison linéaire de carrés de formes linéaires linéairement indépendantes. Cette partie est achevée par le théorème d'inertie de Sylvester.

https://mathserv2.cnam.fr › ~wilk › CSC104 › Cours2 › sect0001.html

Décomposition de Gauss. Soit A une matrice carrée de dimension N × N régulière. Le résultat : ∃L triangulaire inférieure régulière de dimension N × N; ∃U triangulaire supérieure avec des 1 sur la diagonale et telle que: A = LU. L’intérêt : La résolution est équivalente à: Ly = b, Ux = y.

http://godichon.perso.math.cnrs.fr › slides_PALU.pdf

Introduction et rappels Normes et conditionnement M´ethode de Gauss D´ecomposition LU OBJECTIFS Dans tout ce qui suit, on considere des vecteurs et matrices` a` valeurs dans K = R ou C. Resoudre´ : Ax = b avec A = (a ij) 1 i;j n est une matrice carr´ee inversible b est un vecteur (r´eel ou complexe) de taille n x est une vecteur de taille ...

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Exercices corrigés sur les formes bilinéaires et les formes quadratiques. Maths avec Ammar · Playlist.

https://perso.eleves.ens-rennes.fr › people › dorian.perrot › pdf_fiches › algo_gauss_rapide.pdf

L’algorithme de Gauss permet d’´ecrire toute forme quadratique q (c’est-`a-dire un polynˆome homog`ene de degr´e 2) sur E comme une somme d’au plus n carr´es de formes lin´eaires ind´ependantes.

https://wims.univ-cotedazur.fr › wims › fr_U2~algebra~docquadratic.fr.html

La décomposition de Gauss permet aussi de déterminer une base orthogonale par rapport à la forme quadratique.