https://fr.wikipedia.org › wiki › Espace_vectoriel

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.).

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On appelle espace vectoriel sur $\mathbb K$ (ou $\mathbb K$-espace vectoriel) un ensemble $E$ muni de deux lois : une loi interne, notée $+$, telle que $(E,+)$ soit un groupe commutatif. L'élément nul est noté $0_E$.

http://bmm.univ-lyon1.fr › bmm › data › cours › algebre_lineaire › al1_tout.pdf

On appelle espace vectoriel un ensemble E d’éléments, appelés vecteurs, sur lesquels on peut définir deux lois de composition. (a) Une loi de composition interne : l’addition notée + qui vérifie :

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Définition d’un espace vectoriel. Soit \mathbb{K} un corps commutatif (\R ou \mathbb{C} par exemple). Un \mathbb{K}-espace vectoriel est un ensemble E tel que : (E,+) est un groupe commutatif, c’est à dire qu’on a : \forall x,y \in E, x+y = y+x ; Associativité : \forall x,y,z \in E, (x+y)+z = x+(y+z)

https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ~michel.rumin › enseignement › S2PMCP › 3-Espaces...

Définition : Un -espace vectoriel (ou e.v.) est un ensemble muni de deux lois : - Une addition sur )telle que ( soit un groupe commutatif, c’est-à-dire : i.

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On appelle espace vectoriel sur K (ou K -espace vectoriel) un ensemble E muni de deux lois : une loi interne, notée + +. , telle que (E, +) (E, +) soit un groupe commutatif. L'élément nul est noté 0E 0 E. . une loi externe, notée ⋅ ⋅. , qui est une application de K × E K × E. dans E E. vérifiant :

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En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.).

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Un espace vectoriel est une structure stable par combinaisons linéaires. Les espaces vectoriels (appelés ainsi pour les propriétés applicables à la géométrie vectorielle) sont l'outil de base de l'algèbre linéaire. Objectifs [Modifier] Assimiler les notions de base sur les espaces vectoriels : Structure et sous-structures.

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1. Définition. On appelle K l’ensemble des nombres rationnels, réels ou complexes Un espace vectoriel est un ensemble E non vide muni de : - une loi de composition interne : E×E E. (u ,v ) u+v. - une loi de composition externe : K×E E. (λ ,v) λ u. et vérifiant les propriétés suivantes : Axiomes de la loi interne.

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Espace vectoriel : définition et explications. En algèbre linéaire, un espace vectoriel est une structure algébrique permettant en pratique d'effectuer des...