https://www.mathoutils.fr › cours-et-exercices › terminale-generale › demonstration-par...

Conjecturer une expression simple de un en fonction de n puis démontrer cette conjecture par récurrence. Afficher/Masquer la solution. Suite arithmético-géométrique : cas général. Soit a et b deux réels, avec a différent de 0 et 1. On considère une suite (un) telle que, pour tout entier naturel n, un + 1 = aun + b.

https://www.ilemaths.net › maths_t_recurrence-cours.php

Le raisonnement par récurrence est utilisé pour montrer des résultats faisant intervenir une variable entière de l'ensemble ou d'une partie de cet ensemble, comme par exemple , etc. Cette démonstration s'effectue en trois étapes :

https://www.annales2maths.com › ts_exercices_rec1

Démontrer par récurrence que pour tout entier n ⩾ 1, on a : S n = 1 1 × 2 + 1 2 × 3 + 1 3 × 4 + … + 1 n (n + 1) = 1 – 1 n + 1.

https://capes-de-maths.com › Tale › Chapitre1.pdf

Nous allons démontrer que pour tout n , un = 2n – 1. Pour cela, procédons par récurrence sur l’entier n : on considère la propriété p définie pour n 0 par : p(n) : un = 2n – 1. Observons que : d’une part, u0 = 0 d’après la définition de la suite (un) ; d’autre part, 20 – 1 = 1 – 1 = 0.

http://www.gymomath.ch › javmath › polycopie › OS%20suites%203.pdf

On peut comparer une démonstration par récurrence au jeu qui consiste à faire tomber une file de pièces de dominos : Considérons une rangée infinie de dominos, étiquetés 1, 2, ..., n, ... où chaque domino est en position verticale. Soit p(n) la proposition "on fait tomber le domino n".

https://progresser-en-maths.com › recurrence

Le raisonnement par récurrence est une forme de raisonnement permettant de démontrer des propriétés sur les entiers naturels. Le raisonnement par récurrence se fait toujours de la même manière : – La propriété est vraie pour un premier rang n 0, souvent 0 ou 1. Cette étape s’appelle l’initialisation.