https://maths-et-tiques.fr › telech › TVect.pdf

Démonstration : Si ⃗ = ⃗, la translation de vecteur ⃗ transforme le point C en D. Les segments [AB] et [CD] ont donc même longueur et même direction. Le quadrilatère non croisé ABDC est donc un parallélogramme éventuellement aplati.

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METHODE PRATIQUE : Pour démontrer qu'un quadrilatère ABCD est un parallélogramme, il suffit de démontrer que deux vecteurs sont égaux. Somme de vecteurs et parallélogrammes. Propriété 1 : Vecteurs consécutifs. D'après la relation de Chasles, on a : AB* +BC* =AC* Voir de document >>

http://www.college-nicolastronchon.fr › ADI › files › users › jderelle › 5%C3%A8me-Chapitre%2014-Les%20parall%C3%A9logrammes-2019-144%C3%A0160.pdf

parallélogramme. Démonstration de la propriété n°4 : On considère un quadrilatère ABCD dont les diagonales ont le même milieu, noté O. Démontrons que ABCD est un parallélogramme, autrement dit que ses côtés opposés sont parallèles. Dans toute la démonstration, on utilisera la symétrie de centre O.

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On peut démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme à l'aide des vecteurs. Soit le repère \left(O;I,J\right) . On considère les points A\left(1;0\right) , B\left(-5;-3\right) , C \left(-5;-6\right) et D\left(1; -3\right) .

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Règle du parallélogramme et vecteurs - YouTube. Méthode Maths. 184K subscribers. Subscribed. 274. 23K views 3 years ago. Pour plus d'infos, des bonus et de nombreux autres exercices corrigés,...

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La propriété fondamentale des parallélogrammes, c'est que dans un parallélogramme, les côtés opposés forment des vecteurs égaux. Autrement dit, le vecteur D A → est exactement le même que le vecteur C B →, et de la même manière, le vecteur B C → est le même que le vecteur E F →.

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Pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, on utilise, selon les données du problème, l'une des propriétés suivantes : les diagonales ont le même milieu ; les côtés opposés sont parallèles ; les côtés opposés ont la même longueur ; deux côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur.

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Les vecteurs ~uet ~vengendrent à eux deux un parallélogramme dans l'espace, dé ni comme aanvt comme l'ensemble f ~u+ ~vj ; 2[0;1]g. C'est une face du parallélépipède qu'on considère.