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Exercices corrigés – Révisions – Thème : Dérivation. Exercice 1 : Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonct ions suivantes définies sur IR : 3 f ( x ) = - 5 x + 4 x 2 - 3 x + 7. ( x ) = 8. ( x ) = 2 x 2 - 4 x + 1. Exercice 2 : Déterminer la fonction dérivée de chacune des fonct ions suivantes définies sur [ - 2 ;0 ] : 4 x - 1. f ( x ) =

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Exercice 4 corrigé disponible. Exercice 5 corrigé disponible. Exercice 6 corrigé disponible. Pour chacune des cas, déterminer le domaine de définition, de dérivabilité et l’expression de la fonction dérivée : f (x)=−x2+3 x−1 3. f (x)=x−5 1−x. f (x)=√ x−3 4. f (x)=|x+2|.

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Chap 02 - Ex 3A - Valeur de la dérivée par lecture du coefficient directeur de la tangente - CORRIGE

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CORRECTION DES EXERCICES. DÉRIVATION GLOBALE: Exercice 1 : Déterminons dans chacun des cas, l’ensemble de dérivabilité de la fonction et calculons sa dérivée. f : x. La fonction 7→x4 + 2. une fonction polynôme alors elle est continue et dé. able sur R. Ainsi, pour tout x ∈ R, f ′(x) = 4x3. √7 g : x 7→. La fonction −3x.

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Exercice 5 1. Les trois fonctions f, g et h sont des sommes. On utilise donc la formule (u +v)′ = u′ +v′. f′(x) = 3×3x2 −2×2x +4 = 9x2 −4x +4 • La dérivée de x −→ x3 est x −→ 3x2. • N’oubliez pas que la dérivée d’une constante est nulle. Remarque g′(x) = −2×2x = −4x h′(x) = 3x2 −1 La dérivée de x ...

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Formules de dérivation : Propriété : Une équation de la tangente à la courbe de la fonction au point d’abscisse est : = ′( )( − )+ ( ). Théorème : Soit une fonction définie et dérivable sur un intervalle . Si ′( )≤0, alors est décroissante sur . Si ′( )≥0, alors est croissante sur .

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1) Etudier la dérivabilité en 0 de x6xx. 2) Soit fla fonction numérique définie par f()xx=−(1)1−x2. a) Déterminer l’ensemble de définition de f. b) Etudier la dérivabilité de fen +1 et en –1 . Exercice n°5. 1) fest la fonction définie sur [0;+∞[par f()xx=+x.

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Exercice n 10 Calculer, pour chacune des fonctions suivantes, sa fonction dérivée. a) f(x) = x2 +4. b) g(x) = x3 +x. c) h(x) = 4x2 −6x. d) k(x) = 2x3 −5x2 +7x−5. e) u(x) = 2x2 −4x+9. f) v(x) = −2x3 +6x2 −3x+9. Exercice n 11 Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = x2 +6x−10. 1. (a) Calculer f′(x). (b) Étudier le signe ...

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Dérivation – Exercices - Devoirs. Exercice 1. 3. Ecrire l’expression de l’équation de la tangente à courbe en 0 et en -2. Exercice 2. Déterminer le nombre dérivé des fonctions suivantes en utilisant le taux d’accroissement : f ( x)=1−2 x. f ( x)=3 x3−8 x2+1. f ( x)=−3 x2+5+x. pour a=3 pour a= -1 pour a= -2. Exercice 3. Exercice 4. Exercice 5.