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Tout savoir sur la loi normale : Définition, propriétés et exercices corrigés. Redécouvrez la loi de probabilité la plus connue !

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Interpréter une loi normale; Utiliser la loi normale centrée réduite ; Calculer le Z-score et les probabilités avec Excel ; Trouver des liens vers les tables de la loi normale ; Lire les tables de la loi normale

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Dans cette fiche explicative, nous allons apprendre à utiliser la loi normale pour calculer des probabilités et déterminer des variables et paramètres inconnus.

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Définitions : L’espérance, notée μ , donne la valeur moyenne. L’écart-type, noté σ , donne la dispersion autour de la moyenne. Remarque : La courbe est d'autant plus "resserrée" autour de son axe de symétrie que l'écart-type σ est petit.

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Loi normale: déterminer l'espérance μ μ et l'écart-type σ σ. La durée de vie d'une ampoule, en heure, suit une loi normale N(μ;σ2) N (μ; σ 2). On a observé que 80% des ampoules ont une durée de vie supérieure à 3000h et 10% ont une durée de vie inférieure à 1000h. Déterminer l'espérance μ μ et l'écart-type σ σ.

https://fr.wikipedia.org › wiki › Loi_normale

Plus formellement, une loi normale est une loi de probabilité absolument continue qui dépend de deux paramètres : son espérance, un nombre réel noté μ, et son écart type, un nombre réel positif noté σ. La densité de probabilité de la loi normale d'espérance μ et d' écart type σ est donnée par : f x 1 σ.

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1. Définition et propriétés. Pour μ et σ deux réels avec 0 < σ, la variable aléatoire X suit la loi normale si et seulement si suit la loi normale centrée réduite N (0,1). Il faut connaître les résultats suivants (non démontrés) : • P (μ - σ ≤ X ≤ μ + σ) 0,68. • P (μ - 2σ ≤ X ≤ μ + 2σ) 0,95. • P (μ - 3σ ≤ X ≤ μ + 3σ) 0,997.

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Voici la plus connue et la plus utile des lois de probabilité théoriques. Curieusement dénommée loi normale (comme si les autres lois étaient des monstruosités), elle prend aussi le nom du génie Carl Friedrich Gauß (prononcez Gauss). Mal nommée mais célèbre.

https://fr.khanacademy.org › ... › a › normal-distributions-review

Découvrez les caractéristiques et les applications de la loi normale, une variable aléatoire continue, avec des exercices et des vidéos interactives.