https://agreg-maths.fr › lecons › 1022

L’étude de suites récurrentes, plus généralement de suites ou de fonctions définies implicitement, fait aussi partie du bagage de l’agrégatif, ou encore des études asymptotiques de solutions d’équations différentielles (sans résolution explicite).

https://www.bibmath.net › dico › index.php

On peut aussi définir des développements asymptotiques par rapport à une suite de fonction indexée par Z, Z, par exemple la suite ((xn))n∈Z ((x n)) n ∈ Z en 0 0 ou en +∞. + ∞. Ainsi, au voisinage de 0, 0, on a le développement asymptotique 1 sinx = 1 x + t 6 + 7t3 360 +o(t3). 1 sin x = 1 x + t 6 + 7 t 3 360 + o (t 3). Recherche alphabétique. A. B.

https://www.mathprepa.fr › exemples-de-developpements-asymptotiques

On parle plutôt ici de « développement asymptotique ». Plus généralement, un développement asymptotique en un point {x_{0}} nécessite ce qu’on appelle une « échelle de comparaison » est formée d’une suite de fonctions {x\mapsto\varphi_{n}(x)} , avec la particularité que, pour tout entier {n} , {\varphi_{n+1}(x)} est ...

https://mathematiques.elodiebouchet.fr › ... › Cours-Etude-asymptotique-des-suites-vprof.pdf

Ce résultat est en particulier vrai pour toutes les suites si 2N, pour toutes les suites ne s'annulant pas si 2ZnN et pour toutes les suites strictement positives si 2R. Démonstration.

https://agreg-maths.fr › uploads › versions › 1759 › 224___Développements_asymptotiques.pdf

Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions. Mohamed NASSIRI. Un développement asymptotique d’une fonction f dans un certain voisinage est une somme finie de fonctions de référence qui vont nous donner une bonne approximation du comportement de la fonction f dans le voisinage considéré.

https://fr.wikipedia.org › wiki › Développement_asymptotique

En mathématiques, un développement asymptotique d'une fonction f donnée dans un voisinage fixé est une somme finie de fonctions de référence qui donne une bonne approximation du comportement de la fonction f dans le voisinage considéré.

https://agreg-maths.fr › lecons › 829

(2017 : 224 - Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.) Cette leçon doit permettre aux candidats d’exprimer leur savoir-faire sur les techniques d’analyse élémentaire que ce soit sur les suites, les séries ou les intégrales.

http://frederic.gaunard.com › 1718 › cours-chap4.pdf

Comportement asymptotique des suites. Après avoir introduit dans le chapitre précédent la notion de suite et les premiers outils d’étude, nous nous intéressons ici à leur comportement asymptotique, c’est à dire au comportement de la suite lorsque l’indice n tend vers l’infini.

https://www.normalesup.org › ~glafon › eiffel13 › dl.pdf

1.1 Sur les suites Définition 1. Une suite (un) est négligeable par rapport à une suite (vn) ne s’annulant pas à partir d’un certain rang si lim n→+∞ un vn =0. On le note un =o(vn). 1

https://perso.eleves.ens-rennes.fr › ... › Cours › cours-ptsi-diademe › Analyse_asymptotique.pdf

—Si deux suites sont ´equivalentes, et qu’elles convergent ou divergent en l’infini, alors leurs limites sont ´egales. —La notion d’´equivalence permet d’´etudier le comportement limite d’une suite (conver-gence, divergence, vitesse de croissance) en simplifiant son expression. Par exemple, 2n3 −10n+ π2 ∼2n3. (On ne garde ...