https://www.bibmath.net › ressources › index.php

A l'aide des développements limités, déterminer les asymptotes éventuelles et la position relative par rapport aux asymptotes de la courbe représentative de la fonction : f(x) = √x2 + 1 + √x2 − 1.

http://exo7.emath.fr › ficpdf › fic00105.pdf

Correction de l’exercice 5 est de classe C∞ sur son domaine R \ {−1,1} en tant que fraction rationelle et en particulier admet un développement limité à tout ordre en 0.

http://www.bourrigan.fr › data › dm16-analyse-asymptotique-corrige.pdf

Développement asymptotique d’une distance. 1. Deux DL pour s’échauffer. Déterminer un DL4(0) de x 7! ln. gement continu) et un DL6(0) de x 7 ln(cos x). ! sin x. x. (ou plutôt de son prolon- I On a. sin x. ln = ln. x2. - 6 x4. + o(x4) 120 x2 = - 6 x4. + o(x4) 120. 1 x2. - + o(x2) + o(x4) 2 6. 8. u2 ln(1. > car. >>: u) = u - + o(u2) 2 x2.

https://www.bibmath.net › ressources › index.php

Capes : exercices sur l'analyse asymptotique. Pour réviser. Exercice 1 - Equivalents ou pas? [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] Enoncé. Quels sont les équivalents corrects parmi les propositions suivantes? 1.

https://www.xif.fr › public › prépas-dupuy-de-lôme-maths › exercices-sup › analyse › calcul...

Réaliser un dévelopement asymptotique de la suite considérée à la précision

https://www.normalesup.org › ~glafon › kaju22 › exos_dl.pdf

calculer un dévelopement asymptotique à l'ordre par f(x) = x 1 x2 au voisinage

https://www.normalesup.org › ~glafon › eiffel15 › exos_dl.pdf

Effectuer un développement asymptotique de g à l’ordre quand x tend vers +1 (on x2 commencera par sortir un facteur x de la racine carrée). En déduire la présence d’une asymptote oblique dont on donnera l’équation, ainsi que la position relative de la courbe de g et de cette asymptote au voisinage de +1.

https://perso.eleves.ens-rennes.fr › ~flemonni › documents › Equivalents_DL.pdf

Équivalents et Développements (Limités et Asymptotiques) 1 Équivalents. 1.1 Suites équivalentes. un. Deux suites (un) et (vn) sont dites équivalentes si, et seulement si, lim existe et vaut 1. n!+¥ vn. On note alors : un vn. Si un Si un. vn et 2 R, vn et lim un = l alors lim vn = l. n!+ n!+.

https://www.mathprepa.fr › developpements-limites-24

On trouvera ici les exercices corrigés (Mpsi, Pcsi) du chapitre "Analyse asymptotique", portant sur le thème "Développements limités" (2/4)

https://www.bibmath.net › ressources › justeunexo.php

Exercice 1 - Développement asymptotique de la série harmonique [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] Enoncé. On pose Hn =1+ 1 2 +⋯+ 1 n H n = 1 + 1 2 + ⋯ + 1 n. n. n, et vn =un+1 −un v n = u n + 1 − u n. Étudier la nature de la série ∑nvn ∑ n v n. En déduire que la suite (un) (u n) est convergente. On notera γ γ sa limite.