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Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est trouver deux nombres entiers q et r tels que a = b × q + r avec r < b. Vocabulaire : • Le nombre a est appelé dividende. • Le nombre b est appelé diviseur. • Le nombre q est appelé quotient. • Le nombre r est appelé reste. Exemple : 47 = 5 × 9 + 2. Multiples et diviseurs :

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La division euclidienne est un outil de base de l'arithmétique. Elle permet de déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant l'algorithme d'Euclide. Elle est également utilisée pour écrire un entier en base b.

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Formule de la division euclidienne de a par b: a = bq + r (avec r < b) q est le quotient euclidien de a par b et r le reste de la division euclidienne de a par b. a est multiple de b, où b divise a, si et seulement si, le reste dans la division euclidienne de a par b est égal à 0.

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Définition. Soient a a et b b, deux nombres entiers naturels (c'est à dire positifs) avec b\neq 0 b ≠ 0. Effectuer la division euclidienne de a a par b b, c'est trouver deux entiers naturels q q et r r tels que : a = b\times q+r a = b × q + r et r < b r <b. q q s'appelle le quotient et r r le reste.

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La division Euclidienne est une opération arithmétique qui associe à deux nombres (entiers) : le dividende et le diviseur (non nul), deux autres nombres résultats de l'opération de division: le quotient et le reste. Elle peut se calculer à la main avec plusieurs étapes (longue division) ou directement à l'aide d'une calculatrice.

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Division euclidienne chez les entiers. Soit a a et b b deux entiers relatifs. Alors il existe un unique couple (q,r) ∈Z ×N (q, r) ∈ Z × N tel que {a = bq+r 0 ≤ r <|b|. {a = b q + r 0 ≤ r <| b |. On dit alors qu'on a réalisé la division euclidienne de a a par b b; q q est le quotient, et r r le reste de cette opération.

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Effectuer la division euclidienne d’un nombre entier a par un nombre entier b, c’est trouver le quotient entier et le reste de la division de a par b. Le nombre a est appelé le dividende et le nombre b est appelé le diviseur.

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La division euclidienne de a a par b b consiste à trouver deux entiers, le quotient q q et le reste r r, tels que: a = bq + r a = bq + r. où. 0 \leq r < b 0 ≤ r < b. Dividende. a a : Le nombre à diviser. Diviseur. b b : Le nombre par lequel on divise. Quotient. q q : Indique combien de fois. b b peut être soustrait de.

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Opération par laquelle, à partir de deux nombres naturels a et b appelés respectivement dividende et diviseur, on cherche deux nombres naturels q et r appelés respectivement quotient et reste de la division euclidienne, tels que l’on ait la relation numérique suivante : a = b × q + r, avec r < b.