https://coinprepa.com › mpsi-mp2i › ensembles-et-applications-exercices-corrigees

Les exercices corrigés proposés ci-dessous sont conformes au programme des classes prépa des filières MPSI, MP2I, PCSI et PTSI et nécessitent une maîtrise préalable du cours : ensembles et applications. Une compréhension approfondie de ces notions est cruciale pour les étudiants de ces filières.

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Découvre des exercices corrigés sur le chapitre Ensembles et applications : raisonnements sur les ensembles, les applications, image directe et réciproque.

https://licence-math.univ-lyon1.fr › lib › exe › fetch.php

Ensembles-Applications Exercice 1 : Soient ={1,2,3} et ={0,1,2,3}. Décrire les ensembles ∩ , ∪ et × . Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : Soient =[1,3] et =[2,4]. Déterminer ∩ et ∪ . Allez à : Correction exercice 2 : Exercice 3 : 1. Déterminer le complémentaire dans ℝ des parties suivantes :

https://www.bibmath.net › ... › logique › applications&type=fexo

Le but de cet exercice est de démontrer un célèbre théorème de Cantor et Bernstein : si E et F sont des ensembles tels qu'il existe une injection de E dans F et une injection de F dans E, alors il existe une bijection de E sur F. On se donne donc deux ensembles E et F et deux applications injectives i:E\to F et j:F\to E.

https://vadimlebovici.github.io › teaching › files › corriges-c1.pdf

Solution de l’exercice 1. Faire un dessin pour se convaincre que dans une telle situation, A = B. Montrons que c’est bien le cas. Pour ce faire, nous allons utiliser une technique très importante : la double inclusion. Le principe est d’utiliser l’équivalence suivante : A = B équivaut à A B et B A.

https://www.bibmath.net › ... › feuillesexo › ensembleapplicationrelation&type=fexo

Exercice 1 - Écriture en extension [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] Enoncé. Écrire en extension (c'est-à-dire en donnant tous leurs éléments) les ensembles suivants : A = {nombres entiers compris entre √2 et 2π}. B = {x ∈ Q; ∃(n, p) ∈ N ∗ × N, x = p n et 1 ≤ p ≤ 2n ≤ 7}. Indication. Corrigé.

http://exo7.emath.fr › cours › ch_ensembles.pdf

Nous représenterons les applications par deux types d’illustrations : les ensembles « patates », l’ensemble de départ (et celui d’arrivée) est schématisé par un ovale ses éléments par des points.

https://physique-et-maths.fr › ... › ensembles_applications_exercices.pdf

Soit un ensemble E et deux parties et B de E. On appelle d'ensemble entre A et B et on note A \ B la partie de E qui contient tous les éléments de qui n'appartiennent pas B (on ne suppose pas forcément que A contient B). Montrer que : Pour A et B deux ensemb es, montrer que : 1. A c B * P(Ä) c P(B). Si A, B et C sont des ensembles, montrer ...

https://www.normalesup.org › ~vripoll › MAT1013_Exos_total.pdf

Ensembles et applications Exercice 1. Soient Aet Bdeux ensembles. Montrer les deux équivalences suivantes : (a) A[B= B,A B. (b) A\B= B,B A. Exercice 2. Soient A, B, Ctrois ensembles. Montrer les deux égalités suivantes : (a) A[(B\C) = (A[B)\(A[C). (b) A\(B[C) = (A\B)[(A\C). Exercice 3. Pour n2N, on dé nit l'ensemble E n = fknjk2N;k 2g. On ...