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Equations de droites. I- Introduction. 1) Equation d’une droite. Dans un repère (O;I;J) on donne les points A(2;1) et B(6; 1). Soit M(x;y) un point de la droite (AB), en utilisant l’alignement des points A, B et M trouver une relation entre x et y. 2) Ensemble de points.

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Une droite a une infinité d’équations. L’équation de la forme y = mx + p est appelée équation réduite . Dans la démonstration précédente, le point B d’ordonnée p est l’inter-

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Toute droite admet une équation de la forme + + =0, avec ( ; )≠(0 ;0). Cette équation est appelée équation cartésienne de la droite. Propriété : Le vecteur ⃗ −. est un vecteur directeur de la droite d’équation cartésienne . + + =0.

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Equations de droite. Dans ce chapitre nous allons déterminer une représentation algébrique des droites : il s’agira d’une équation qui caractérisera les points du plan appartenant à une droite donnée. Rappel : Dans un plan muni d’un repère, une droite peut-être : soit parallèle à l’axe des ordonnées ; soit sécante à l’axe des ordonnées.

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Dans un repère du plan, toute droite d admet une équation de la forme ax+by+c=0, où a, b et c sont des réels tels que (a;b)≠(0;0) (c'est-à-dire a≠0 ou b≠0). Cette équation est appelée équation cartésienne de la droite d. Démonstration (exigible) Soit d une droite, A(xA;yA) un point de d et ⃗u(α β) un vecteur directeur de d.

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Équations de droite : Résumé de cours et méthodes. Le plan est muni d’un repère. 1 Rappels sur les équations de droite. Pour les droites non parallèles à l’axe des ordonnées : Elles admettent une équation de la forme y = mx+ p. m est le coefficient directeur et p est l’ordonnée à l’origine. Dire qu’un point A.

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La droite D’ admet une équation du type y = a’x + b’. Soit A et B deux points distincts de D d’abscisses respectives 0 et 1 alors A et B ont pour coordonnées

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outeT droite D du plan possède une équation de la forme ax+by+c= 0 avec a, b c∈ R et a ou b non nul. Une telle équation est appelée équation cartésienne de la droite D et le vecteur Ð→u‹ −b a ’ est alors un vecteur directeur de D. ☞ Réciproquement, si a, b c sont trois réels avec a ou b non nul, alors l'ensemble des points ...

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Pour tracer une droite définie par son équation, il suffit de déterminer deux points de cette droite. * Exemple : Dans le plan muni d’un repère orthonormé ( , , ) on considère la droite ( ) d’équation : =−2 +3. Activité 1 : Dans un repère orthonormé ( , , ), construis la droite ( ) passant par les points. (5,1) (−2,3).