http://maths-simplifie.meabilis.fr › mbFiles › documents › equationstrigonometriques-pdf1-1.pdf

Exercice n°1 Les équations trigonométriques, qui possèdent en général une infinité de solutions (sauf si on restreint l’intervalle de définition), se résolvent presque exclusivement en utilisant les équivalences suivantes : 2, cos cos ou 2, abkk ab abkk. π π =+ ∈ =⇔ =−+ ∈ ] ] et 2, sin sin ou 2, abkk ab abkk.

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Démontrer les formules de trigonométrie suivantes : pour tout x ∉ πZ, 1 − cosx sinx = tan(x 2). pour tout x ∈ R, sin(x − 2π 3) + sin(x) + sin(x + 2π 3) = 0. Pour x ∉ π 4Z, 1 tanx − tanx = 2 tan (2x). Indication. Corrigé. Exercice 5 - Formule d'addition pour la fonction tangente et application [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]

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Calculer les valeurs exactes des expressions suivantes : cos(538π 3), sin(123π 6), tan(− 77π 4). Utiliser la périodicité des fonctions trigonométriques. Effectuer par exemple la division euclidienne de 538 par 3, ou par 6. Exercice 2 - Valeur de cos(π / 12) et sin(π / 12).

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Calcul algébriques à l’aide d’expressions trigonométriques Exercice n° 16. 1) Simplifier au maximum, pour tout réel t, l’expression ( 1 cos 1 cos− +t t )( )

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Résoudre les équations suivantes grâce aux formules trigonométriques et donner les valeurs principales. 1) sin x + sin 3x = cos x 6) cos 3x – cos 5x = sin 6x + sin 2x

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Sommaire. Équation cos (x) = cos (a) Équation sin (x) = sin (a) Équation cos (kx) = cos (a) Équation sin (kx) = sin (a) Simplifier au maximum la solution. Astuce de transformation. Exercice 1. On considère l’équation cos (x) = 1/2.

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– sur le cercle trigonométrique, sélectionne les angles convenables; – écris ensuite l’ensemble des solutions. b) Agis de même pour résoudre les inéquations

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Exercice 1. Résolvez les équations suivantes. Donnez les solutions exactes et les solutions numériques approchées en radians. sin(x) = 2 sur R et sur ] ; 3 ] p. cos(x) = 3 sur R et sur [0; 2 [ 2. tan(x) = 2 sur R et sur [ 2 ; 2 ] Exercice 2. Résolvez les équations suivantes dans R puis déterminez les solutions situées dans l’in-tervalle ] ; ]

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EXERCICE : Lire en degré sur le cercle trigonométrique des valeurs de cos et sin Lire en radians sur le cercle trigonométrique des valeurs de cos et sin Calculer le cosinus d'un angle connaissant son sinus