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Résoudre les équations différentielles suivantes : $y'+\tan(t)y=\sin(2t)$, $y(0)=1$ sur $]-\pi/2,\pi/2[$; $(x+1)y'+xy=x^2-x+1$, $y(1)=1$ sur $]-1,+\infty[$ (on pourra rechercher une solution particulière sous la forme d'un polynôme).

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L'équation différentielle (E 0) (E_0) (E 0 ) équivaut à y ′ = − y y^{\prime} = - y y ′ = − y. Les solutions de cette équation (voir équations différentielles y'=ay ) sont les fonctions φ \varphi φ definies sur R \mathbb{R} R par :

http://exo7.emath.fr › ficpdf › fic00165.pdf

Ce document propose des exercices de résolution d'équations différentielles du premier et du second ordre, avec ou sans changement de variable. Il contient aussi des exercices sur les équations de Bernoulli, de Riccati et les équations aux dérivées partielles.

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Fiche exercices (avec corrig ́es) - Equations diff ́erentielles. Exercice 1. . Donner l’ensemble des solutions des ́equations diff ́erentielles suivantes : y′(x) 4 y(x) y′(x) −. y(x) = 2 ex = 3. y′(x) − tan(x) y(x) = sin(x) y(x) y′(x) = . x. (x2 + 1) y′(x) + x y(x) = 0. . pour pour pour. ∈ R π π. ∈] −. , [ 2 2. pour x ∈ R∗. +. pour x R ∈.

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Résoudre les équations différentielles suivantes : $y''-3y'+2y=1$; $y''-2y'+y=x$, $y (0)=y' (0)=0$; $y''+9y=x+1$, $y (0)=0$. Indication. On commence par résoudre l'équation homogène. Pour résoudre l'équation avec second membre, on pourra chercher une solution particulière sous la forme d'un polynôme. Corrigé.

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Tu trouveras sur cette page les exercices sur le changement de variable dans une équation différentielle. Il est également possible de résoudre les équations différentielles non linéaires en faisant à variables séparées.

https://www.maths-et-tiques.fr › telech › 20Eq-diffTT.pdf

1) a) Déterminer la forme générale des solutions de l’équation. b) Représenter à l’aide de la calculatrice ou d’un logiciel, quelques courbes des fonctions solutions. 2) Déterminer l’unique solution telle que (1)=2.