https://www.logamaths.fr › le-raisonnement-par-equivalences
Le raisonnement par équivalence - Logamaths.frNous dirons que les deux propositions P et Q sont équivalentes si, et seulement si, on a la double implication : $$(P\Rightarrow Q)\;\text{et}\;(Q\Rightarrow P)$$ Autrement dit : Si l’une est vraie, alors l’autre est vraie et si l’une est fausse, alors l’autre est fausse.
https://www.logamaths.fr › lequivalence-logique
Méthodes de raisonnement : L’équivalence logique - Logamaths.frEn général, dans une suite d’équivalences logiques, nous pouvons substituer « si, et seulement si, » ou simplement l’abréviation « (ssi) » au symbole $\Leftrightarrow$. Nous devons suivre l’une ou l’autre méthode de raisonnement pour démontrer l’équivalence de deux propriétés.
https://fr.wikipedia.org › wiki › Équivalence_logique
Équivalence logique — WikipédiaDans les textes mathématiques, on exprime que deux propositions P et Q sont équivalentes par : P si et seulement si Q (parfois abrégé en P ssi Q) ; Pour que P, il faut et il suffit que Q ; Une condition nécessaire et suffisante (CNS) pour P est Q ; P est une condition nécessaire et suffisante pour Q ; P équivaut à Q.
http://jybaudot.fr › Maths › implication.html
Implication et équivalence en mathématiques (seconde)Équivalence. Lorsqu’une implication et sa réciproque sont vraies, les propositions sont équivalentes. Le symbole de l’équivalence est \(⇔.\) On utilise aussi l’expression « si et seulement si ». Exemples
https://major-prepa.com › mathematiques › rediger-implication-equivalence-mathematiques
Rédiger une implication et une équivalence en mathématiquesUne équivalence, c’est une double implication, un « si et seulement si » que tu peux aussi trouver représenté avec le symbole \(\Leftrightarrow\). Deux méthodes existent, encore une fois, pour prouver une équivalence.
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https://fr.wikipedia.org › wiki › Opérations_sur_les_équivalents
Opérations sur les équivalents — WikipédiaSi deux fonctions de signe constant sont équivalentes au point a, alors leurs primitives qui s'annulent en a sont équivalentes au point a. Démonstration. Supposons avec (par exemple) f et g positives, et soit . Il existe un intervalle voisinage de a sur lequel on a . Alors, pour dans cet intervalle, on a. ce qui prouve que. Contre-exemples.
https://www.ceremade.dauphine.fr › ~viossat › PDFs › algebre1 › 2009-10 › precis-de-logique.pdf
Chapitre 1 : s’exprimer en mathématiques - Dauphine-PSL Paris⋄ On dit que les propositions P et Q sont équivalentes si (P implique Q) et (Q implique P). Dans une formule, on écrit : P ⇔ Q. Le tableau suivant résume les définitions données ci-dessus. Il se lit ainsi : si P est vraie et Q est vraie,
https://progresser-en-maths.com › table-de-verite-implication-et-equivalence-des...
Table de vérité, implication et équivalence des propositions.Table de vérité, implication et équivalence des propositions. Implication et équivalence sont deux éléments importants lorsqu’on veut faire des raisonnements. Cet article a pour but d’en présenter les bases.
https://lexique.netmath.ca › connecteur
connecteur - Lexique de mathématiquele connecteur de la biconditionnelle « équivaut à » est symbolisé par « ↔ », le connecteur de l’ identité ou équivalence « si et seulement si » est symbolisé par « ⇔ », le connecteur de l’ implication « entraîne » est symbolisé par « ⇒ ».
https://www.lyceedadultes.fr › ... › Vocabulaire_de_la_logique_et_theorie_des_ensembles.pdf
Vocalulaire de la logique et théorie des ensembles2.6 L’équivalence logique : le connecteur logique Si et seulement si Le connecteur logique Si et seulement si porte sur deux propositions. La proposition (P si et seulement si Q) notée P ,Q est vrai lorque l’on a simultanément P et Q vraies ou fausses. La propostion est fausse dans les autres cas. On a la table de vérité suivante : P Q ...
équivalence logique
Opérateur logique entre deux propositions permettant d'affirmer que ces propositions ont la même valeur de vérité
En logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité : P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses. L'équivalence logique s'exprime souvent sous la forme si et seulement si, dans des cadres comme l'enseignement ou la métamathématique pour parler des propriétés de la logique elle-même, et non du connecteur logique qui lie deux propositions.
