http://bmm.univ-lyon1.fr › bmm › data › cours › algebre_lineaire › al1_tout.pdf

Ce cours présente les notions de base et dimension d'un espace vectoriel, ainsi que les opérations de somme et de produit par un scalaire. Il illustre l'utilisation de l'algèbre linéaire en biologie avec des exemples concrets.

http://exo7.emath.fr › cours › ch_ev.pdf

Ce cours présente la définition et les propriétés des espaces vectoriels, ainsi que des exemples concrets comme R2, Rn, Fn, etc. Il aborde aussi les notions de sous-espace vectoriel, d'application linéaire et de base vectorielle.

http://cpgedupuydelome.fr › IMG › pdf › 04_-_espaces_vectoriels_et_affines_cours_complet.pdf

Un cours complet sur les espaces vectoriels réels ou complexes, les applications linéaires, les matrices et les espaces affines. Contient les définitions, les théorèmes, les exemples et les exercices de chaque chapitre.

https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ~michel.rumin › enseignement › S2PMCP › 3-Espaces...

Espaces vectoriels Dans ce cours, le symbole désigne , ou un corps commutatif quelconque. I – Espaces vectoriels 1. Définition Définition : Un -espace vectoriel (ou e.v.) est un ensemble muni de deux lois : - Une addition sur )telle que ( soit un groupe commutatif, c’est-à-dire : i. )⃗ ⃗ et ( ⃗ ⃗⃗ ⃗ ( ⃗⃗ )

https://physique-et-maths.fr › ... › espaces_vectoriels › espaces_vectoriels_fiche_cours.pdf

Ce cours présente les notions de base, dimension, somme directe et produit scalaire pour les espaces vectoriels. Il contient des définitions, des propriétés, des exemples et des exercices sur les familles de vecteurs, les sous-espaces vectoriels et les bases.

http://royer8.perso.math.cnrs.fr › cours › l1s1_2013 › poly_L1S1_espaces_vectoriels.pdf

Exercice 16– Montrer que C est un espace vectoriel sur Q, mais aussi sur R ou C. Montrer que R est un espace vectoriel sur R mais aussi sur Q. Comprendre en revanche pourquoi R n’est pas un espace vectoriel sur C.

https://math.univ-lyon1.fr › ~alachal › diaporamas › cours_PC › chap12_Espaces_Vectoriels_WEB.pdf

1. Structure d'espace vectoriel a) Dé nition et exemples Dans tout le chapitre, K désigne R ou C. Dé nition 1.1 (Axiomes) Un ensemble E est un K-espace vectoriel (ou un espace vectoriel sur K, e.v. en abrégé) lorsqu'il est muni d'une loi interne + et d'une loi externe telles que : 1 8~u;~v;~w2E, (~u+ ~v)++ w~= ~u++ ( ~v+ w~) (loi ...

https://perso.eleves.ens-rennes.fr › ~vaign357 › Cours › cours-ptsi-diademe › Espaces...

1 Espaces vectoriels. Dans tout ce chapitre, l’ensemble K d ́esignera R ou C ou Q. Ces ensembles sont des corps. D ́efinitions - Exemples. D ́efinition 1 Soit K un corps. Un K-espace vectoriel E est un ensemble muni : D’une addition + : × E → E (x, y) 7→x + y. telle que : Pour tous x, y, z ∈ E, on a x + (y + z) = (x + y) + z (+ est associative)

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Les espaces vectoriels introduisent un langage commun pour des situations qui apparaissent à priori très diférentes (vecteurs, fonctions, polynômes, suites, matrices, . . .) et permettent ainsi de résoudre avec la même méthode des problèmes concernant des domaines diférents. Dans tout le chapitre, K désignera R ou C. 1 Espaces vectoriels.

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— Rappels de première année : espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels, fa-mille de vecteurs, somme de deux sous-espace ; espaces de dimension finie : existence de bases, dimension d’un espace de dimension finie, sous-espaces et dimension ; applications linéaires : généralités, endomorphismes, déter-mination d’une application linéaire, théorè...