https://www.bibmath.net › ressources › index.php

Le but de cet exercice est l'étude de l'application $\Delta$ définie sur $\mtr[X]$ par $(\Delta P)(X)=P(X+1)-P(X)$. Question préliminaire : Soit $(P_n)$ une famille de $\mtr[X]$ telle que pour chaque $n$, $\deg(P_n)=n$. Prouver que $(P_n)$ est une base de $\mtr[X]$. Montrer que $\Delta$ est une application linéaire. Calculer son noyau et ...

https://licence-math.univ-lyon1.fr › lib › exe › fetch.php

Trouvez des exercices sur les applications linéaires, les matrices, les déterminants et les endomorphismes. Chaque exercice est accompagné d'une correction et d'un lien vers le site Licence Maths.

https://www.nicolaspopoff.fr › ~npopoff › Fichiers › TD › TD20_appli_lineaire_corrige.pdf

Feuille d’exercices 20 Applications linéaires. Exercice 1 • Noyau et image d’applications linéaires de R3 fonction de R3 dans R3 définie par. Soit la. : px; y; zq y x; 2y z 3x; y 2xq: ÞÑ p. Montrer que u est une application linéaire. Déterminer kerpuq et Impuq. Que dire de u ? Faire de même avec la fonction. : px; y; zq ÞÑ px.

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Déterminer les applications linéaires $S+T$, $S\circ T$, $T\circ S$ et $S\circ S$ ainsi que leurs matrices dans la base canonique de $\mathbb R^2$.

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Le but de cet exercice est l'étude de l'application $\Delta$ définie sur $\mtr[X]$ par $(\Delta P)(X)=P(X+1)-P(X)$. Question préliminaire : Soit $(P_n)$ une famille de $\mtr[X]$ telle que pour chaque $n$, $\deg(P_n)=n$. Prouver que $(P_n)$ est une base de $\mtr[X]$. Montrer que $\Delta$ est une application linéaire. Calculer son noyau et ...

https://www.normalesup.org › ~glafon › kaju23 › exos_al.pdf

On considère C comme un R-espace vectoriel, et on dé nit l'application f : C !C par f(z) = z+az, où a est un nombre complexe xé. Montrer que f est linéaire, Déterminer son noyau, et donner une condition nécessaire et su sante sur a pour que f soit bijective. Exercice 5 (**)

https://mathematiques.elodiebouchet.fr › wp-content › uploads › Exercices-Applications-line...

ECS1 Exercices: Applications linéaires Exercice 1. Parmi les applications suivantes, déterminer celles qui sont linéaires : 1. R2! R2 (x;y) 7! (y;x) 2. R3! R2 (x;y;z) 7! (x+z;y+z) 3. R 3! R (x;y;z) 7! (x2;y 2;z ) 4. R ! R x 7! sin(x) Exercice 2. Soit aun réel. Parmi les applications suivantes, déterminer (éventuellement en fonction des ...

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Feuille d'exercices n o 17 : Applications linéaires PTSI B Lycée Ei el 2 avril 2020 Vrai-Faux 1. Une application linéaire f : E !F véri e nécessairement f(0 E) = 0 F. 2. Si f : E !F est une application linéaire, alors f est bijective si et seulement elle est injective (ou surjective). 3. Si f est un endomorphisme d'un espace vectoriel de ...

https://www.mathprepa.fr › applications-lineaires-14

On trouvera ici les exercices corrigés (Mpsi, Pcsi) du chapitre "Espaces vectoriels", portant sur le thème "Applications linéaires" (1/4).