https://physique-et-maths.fr › ... › continuite › continuite_exercices.pdf

Exercice 1 corrigé disponible. On considère la fonction f définie sur [ 3 ; + ¥ [ par : f(x) = E(x) pour x [3 ; 4[ f(x) = – x + 4 pour x [ 4 ; + ¥ [ a.Tracer la représentation graphique de cette fonction dans un repère ortho-normal du plan. b.Cette fonction est-elle continue sur [3 ; + ¥ [? Pourquoi ? Exercice 2 corrigé disponible.

https://www.alloschool.com › ... › course-438 › limites-et-continuite-exercices-corriges-1.pdf

Exercice n°4 1) La fonction f qui, à tout revenu x associe l’impôt f(x) exprimé en euros correspondant, est définie par : 2) Il s’agit d’une fonction affine par morceaux dont la représentation graphique est donnée ci-dessous :

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Méthode : Étudier la continuité d'une fonction définie par morceaux. Vidéo https://youtu.be/03WMLyc7rLE. On considère la fonction définie sur R par. La fonction est-elle continue sur R ? − +2, ( )=C −4, −2 +13, <3. 3≤ <5 ≥5.

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Limites, continuité dérivabilité Pascal Lainé 5 Exercice 20 : On considère la fonction de ℝ dans ℝ définie par : ( T)={sin( T) T si T<0 1 si T=0 T2+1 si T>0 1. La fonction est-elle continue sur ℝ ? 2. Déterminer l’ensemble des points où est dérivable ? 3. Calculer la dérivée de aux points T où elle est dérivable ?

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1. Justifier que f est deux fois dérivable sur R puis que pour tout réel x, f′′(x) = 20x2(x − 3). 2. Dresser en justifiant le tableau de signes de f′′(x) sur R. 3. En déduire l’existence d’un unique point d’inflexion A dont on précisera les coordonnées. 4. Étudier enfin la convexité de la fonction f sur R.

https://www.alloschool.com › ... › limites-et-continuite-corrige-serie-d-exercices-2-4.pdf

Exercice14 :: Soit la fonction ℎ définie par 3 2 1 32 x fx xx 1- Déterminer l’ensemble de définition de la fonction . 2- Déterminer la limite lim fx xo 1, est-elle continue en x 0 1? 3- Soit la fonction f définie par : ¯ ; ... 1 13 f x f x si x f ­° z ® °¯ a) Déterminer f D b) Etudier la continuité de la fonction en La fonction ...

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CONTINUITE - EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. 2 x − 1. Soit f la fonction numérique définie par : f ( x ) = . 5 − x. est-elle continue sur son ensemble de définition ? − 2 x − 3 pour x ≤ − 1. . Mêmes questions avec : f ( x ) = x pour − 1 < x ≤ 1. si x ≤ 2 si x > 2. sur. − 3 x pour x > 1. { Exercice n°2. x 2 − 1 si x < 0.

https://www.normalesup.org › ~glafon › maths › kastlerjzyrt › exos_continuitecor.pdf

Exercice 6 1. Le plus simple pour cela est d'étudier les ariationsv de la fonction f(x) = x3 x2 +1. La fonction f est dé nie, continue et dériablev sur R et f0(x) = 3x2(x2 +1)−2x4 x2 +1 = x4 +x2 x2 +1. La dérivée de f étant toujours positive, f est strictement croissante et e ectue donc une bijection de R

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Étudier la continuité et les possibilités de prolongement par continuité des fonctions suivantes : 1. f 1(x) = ex 1 x 2. f 2(x) = 1 x 1 x2 3. f 3(x) = x2 ln(x) sin(x) 4. f 4(x) = Ent(x)+ p x Ent(x) 5. f 5(x) = 1 x 1 3 (x 1)2 6. f 6(x) = e 1 1 x +2x 3 7. f 7(x) = xlnx x+1 8. f 8(x) = xEnt 1 x 9. f 9(x) = sup n2N xn n! Exercice 3 (***) On ...

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Exercice no 1. VRAI ou FAUX sur l’ensemble du chapitre. I désigne un intervalle de R, a un élément ou une borne de I. f et g sont des fonctions définie sur I. a) Une fonction bornée admet des limites. b) Une fonction qui admet des limites est bornée. c) Une fonction continue bornée atteint ses bornes. d) Si f est continue sur I alors jfj aussi.