http://lycee.lagrave.free.fr › IMG › pdf › Primitives_exos_corriges.pdf

EXERCICES CORRIGES. Calculez la dérivée de la fonction f définie par f ( x ) = 3 x. 3 − 9 x + 1 . Déduisez-en deux primitives de la fonction g définie par g ( x ) = 9 x 2 − 9. Déterminer le sens de variation de f sur \. Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme. Déterminer une primitive de f sur un intervalle ...

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Calculs de primitives Pascal Lainé 6 → 2+2 +4 Allez à : Correction exercice 8 Exercice 9. 1. Calculer ( )=∫ − +1 2+2 +5 2. Calculer

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Les primitives des puissances paires de sin et cos peuvent être trouvées par linéarisation, par exemple en utilisant les formules d’Euler. Il faut se souvenir aussi de propriétés comme cos2+sin2x = 1, sin(2x) = 2sinxcosx, cos(2x)=2cos2x−1=1−2sin2x. Et donc, cos2x =(cos(2x)+1)/2, sin2x =(1−cos(2x))/2,

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Déterminer la primitive G de g définie sur IR par g(t) — 3cos(2t) telle que G Déterminer toutes les primitives de la fonction g définie sur R par g(x) — (51—

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1. i(x) = et I = R x2 + 1. f de nie sur ]0; . Determiner f0(x). En deduire une primitive F de la fonction ln. Determiner, dans chaque cas, une primitive F de la fonction f sur l'intervalle I : f(x) = e2x et I=R.

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Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme Déterminer une primitive de f sur un intervalle contenu dans son ensemble de définition Exercice n°2.

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Corection. Vidéo. . [02081] Exercice 2. Soient les fonctions définies sur R, f (x) = x , g(x) = x2 et h(x) = ex, Justifier qu’elles sont intégrables sur tout intervalle fermé borné de R. En utilisant les sommes de Riemann, calculer les intégrales R 1 R 2. 0 f (x)dx, 1 g(x)dx et R x. 0 h(t)dt. Indication. Corection. Vidéo. . [02082]

http://dominique.frin.free.fr › terminales › Frin-ExosPrimitives.pdf

EXERCICES TERMINALE SPÉCIALITÉ PRIMITIVES EXERCICE 1 : 1. Dans chacune des cas suivants, montrer que la fonction F est une solution de l’équation différentielle (E) sur ℝ : a) F(x) = x3 – 2x2 + x – 5 ; (E) : y’ = 3x2 – 4x + 1 ; b) F(x) = (x – 1)ex; (E) : y’ = xex; c) F(x) = ln(ex + 1) + 2 ; (E) : y’ = ex ex+1;

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Exercice 1. D ́eterminer les primitives des polynˆomes suivants : a) f(x) = x8+x2. b) f(x) = 3x2+5x+1. c) f(x) = x9 − 3x2 + 2. d) f(x) = −5x5 + 3. x4 3. e) f(x) =. − 12x2 +.