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Fesic 2002, exercice 5. Répondre simplement par Vrai ou Faux à chaque question. On rappelle que 2 < e < 3. Soit f la fonction définie sur ℝ par f x x e( ) ( 1)= + 2x. a. La fonction f vérifie l’équation y x y x e'( ) 2( )− = 2x. b. L’équation 1 ( ) 16 f x =− a deux solutions distinctes. Pour α réel, on pose 1 I f x dx ...

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CALCULS INTEGRALES: Exercices d’applications et de réflexions avec solutions PROF: ATMANI NAJIB 2BAC SM Exercice1 :Calculer les intégrales suivantes :

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Exercice 1. Montrer la convergence et calculer la valeur des intégrales : +∞ 1=∫ 3 −. 0. Allez à : Correction exercice 1. +∞ 1 ; 2=∫. 1 √ 2+1. +∞ ln() ; 3=∫. 0 ( 2+1)2. Exercice 2. Les intégrales généralisées suivantes convergentes ou divergentes ? +∞ 2 +∞ +∞. 2 1=∫ ln() ; 2=∫ln() ; 3=∫ −4 ; 4=∫ −.

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Exercice 1 corrigé disponible. Pour tout entier n de N*, on considère l’intégrale : In=∫ 1 dx. x. n. n+1. 1. (a) Etudier pour tout x∈]0;+∞[.

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Exercice 2. Répondre par vrai ou faux en justifiant votre réponse Toutes les fonctions considérées sont supposées intégrables sur l’intervalle considéré. L’intégrale sur [0,1] d’une fonction négative ou nulle est négative ou nulle. L’intégrale sur [0,1] d’une fonction paire est positive ou nulle.

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Exercices corrigés - Calcul exact d'intégrales. Reconnaissance de formes. Exercice 1 - Primitives usuelles [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] Enoncé.

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Feuille de TD no 2 : Primitives et intégrales (CORRIGÉ) Version provisoire à vérifier. — Calculs d’intégrales. Exercice 1. Calculer les intégrales suivantes. I1 = ⁄ 2 + 3. 1 x2 4 dx. dx = x3 3 + 3x≠1 1 3 ≠1 C + = 3x3 ≠ x (ce n’est pas Rú). Primitives : ⁄ + 3. x2 4 dx = (x2 + 3x≠2) Intervalles de définition : ⁄ ]≠Œ, 0[ plus ]0, +Œ[ 2.