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Exercices corrigés de mathématiques sur les nombres complexes : conjugué, notation algébrique, lieux, géométrie

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Exercices corrigés - Nombres complexes : différentes écritures. Forme algébrique. Exercice 1 - Partie réelle, partie imaginaire, conjugué [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos] Enoncé. Donner la partie réelle, la partie imaginaire et le conjugué des nombres complexes suivants : z1 = − 2i + 5 z2 = 15 z3 = 3i z4 = i(2 + 3i) Indication.

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Nombres complexes - Exercices corrigés: polynômes, factorisation, géométrie du plan complexe.

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1. Le nombre complexe (1 )+i10 est imaginaire pur. 2. Le nombre complexe 2 1 3 (1 ) i i − + est de module 1 et l’un de ses arguments est 7 3 π.

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Exercice n°14. 1) Déterminer la forme complexe de la rotation r de centre Ω(−1) et d’angle 3 π Préciser l’image par r du point A d’affixe 3 i e π − 2) Soit t la transformation qui à tout point M d’affixe z associe le point M1 d’affixe zz1 =−3i a) Caractériser la transformation t b) Donner la forme complexe de trD

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Exercice n 9. Soit f l’application complexe qui à tout nombre com-plexe z associe le nombre iz : f(z) = iz. En posant z = a + ib, donner la forme algébrique de f(z) en fonction de a et b.

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Exercice 1 corrigé disponible. Donner l’écriture algébrique des nombres complexes ci-dessous : 1= 1+i 1. b. 2= 1−i. c. z 3=−2+i 2+i. On considère les deux nombres complexes z. et z.

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NOMBRES COMPLEXES - EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. On donne z = 3 + 3 i et z ¢ = - 1 + 2 i. z. Ecrire sous forme algébrique les complexes suivants : z = z - z¢ 2 3. ; z = z z ; z = z ; z 2 3 4 = z¢ ; z 5 = ¢. Exercice n°2. 2 3 4. Calculer i , i et i. i 2006 2009. 2) En déduire la valeur de et de i , puis les entiers naturels n tels que. n.

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Exercice 2 : D´eterminer la partie r´eelle et la partie imaginaire des nombres complexes suivants : 1. z1 = (1+3i)(5− i) Solution : Pour d´eterminer les parties r´eelle et imaginaire d’un nombre complexe, on l’´ecrit sous forme alg´ebrique : z1 = 5−i +15i−3i2 = 5+14i+3 = 8+14i.