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Primitives EXOS CORRIGES. Exercice n°1. Dérivée et primitives. EXERCICES CORRIGES. Calculez la dérivée de la fonction f définie par f ( x ) = 3 x. 3 − 9 x + 1 . Déduisez-en deux primitives de la fonction g définie par g ( x ) = 9 x 2 − 9. Déterminer le sens de variation de f sur \ Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme.

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EXERCICES TERMINALE SPÉCIALITÉ PRIMITIVES EXERCICE 1 : 1. Dans chacune des cas suivants, montrer que la fonction F est une solution de l’équation différentielle (E) sur ℝ : a) F(x) = x3 – 2x2 + x – 5 ; (E) : y’ = 3x2 – 4x + 1 ; b) F(x) = (x – 1)ex; (E) : y’ = xex; c) F(x) = ln(ex + 1) + 2 ; (E) : y’ = ex ex+1;

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Calculs de primitives Pascal Lainé 6 → 2+2 +4 Allez à : Correction exercice 8 Exercice 9. 1. Calculer ( )=∫ − +1 2+2 +5 2. Calculer

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Cours et exercices de mathématiques M. CUAZ, http://mathscyr.free.fr PRIMITIVES Page 1/12 EXERCICES CORRIGES Exercice n°1. Dérivée et primitives 1) Calculez la dérivée de la fonction f définie par f ()xx=33 −9x+1. 2) Déduisez-en deux primitives de la fonction g définie par gx()=9x2 −9 3) Déterminer le sens de variation de f sur \

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Déterminer la primitive G de g définie sur IR par g(t) — 3cos(2t) telle que G Déterminer toutes les primitives de la fonction g définie sur R par g(x) — (51—

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Exercice 1. D ́eterminer les primitives des polynˆomes suivants : a) f(x) = x8+x2. b) f(x) = 3x2+5x+1. c) f(x) = x9 − 3x2 + 2. d) f(x) = −5x5 + 3. x4 3. e) f(x) =. − 12x2 +.

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Exercices sur les primitives. Dans les exercices 1 à 16 , on demande de justifier que la fonction f admet des primitives sur l’intervalle I proposé et de donner une primitive F de f sur I. 2 x. f : x ; I 1 ; x. 1 2.

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Exercice 1 : Aire sous une droite: On se place dans le repère (O ; I, J), et a est un réel strictement positif. Calculer l’aire A(a) comprise entre la droite d'équation y = x + 1, les droites d’équation x = 0 et x = a et l’axe des abscisses en fonction de a. Déterminer la primitive F de f définie par f(x) = x + 1 qui s'annule en 0.

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Série d’exercices (primitives) EXERCICE N°1. Déterminer une primitive de chacune des fonctions suivantes en précisant à chaque fois le domaine de définition. f(x)=x3+3x2 + f(x)=1+ 12. − 2. f(x)= 3√ 2+2+1 2. 2. f(x)= 7) f(x)= x√. +1. f(x)= 8) f(x)= 2 + 1 − 2. x-1)(x2-4x)5 . 9) f(x)=tg 2 x. 10) f(x)=tg n+2x+tgn. 11) f(x)=sinxcos 12) f(x)=x+√ 3 x -2.