https://www.annales2maths.com › ts_exercices_rec1

Trouvez des exercices corrigés sur les raisonnements par récurrence en classe de terminale S. Découvrez des exemples de démonstrations, de suites, de fonctions et de propriétés récurrentes.

https://jaicompris.com › lycee › math › suite › recurrence › raisonnement-par-recurrence.pdf

Raisonnement par recurrence : Exercices. Corriges en video avec le cours sur jaicompris.com. Introduction. Soit P(n) la propriete de nie pour tout entier n 1 par : n(n + 1)(n + 2) 1 2 + 2 3 + :::: + n (n + 1) = 3. ) Ecrire la propriete au rang 1, au rang 2. ) Veri er que la propriete est vraie au rang 1 et au rang 2.

http://www.s431178539.onlinehome.fr › wordpressnath › wp-content › uploads › 2014 › 10 › Exercices-Recurrence.pdf

Raisonnement par récurrence - Correction TS..... Montrer une égalité..... Exercice 1 Soit (u n) la suite définie par : u 2 =3 et u n+1 = 3u n +1 u n +3 pour toutn ! 2 Démontrer par récurrence que pour tout entier n ! 2 on a u n = 2n +2 2n −2 On note P(n) l’égalité à démontrer : u n = 2n +2 2n −2 • Inititialisation (pourn =2)

http://www.lionelponton.fr › Terminale › Exercices_recurrence.pdf

Démontrer par récurrence que un = 3 − 2n pour tout n ∈ N. Soit (vn) la suite définie pour tout n ∈ N par vn = un − 3. Démontrer que (vn) est une suite géométrique et déterminer sa raison. En déduire, pour tout n ∈ N, l’expression de vn en fonction de n puis retrouver le résultat de la question 1. n.

https://www.math.univ-paris13.fr › ... › Enseignements › L1ISM › 18-19 › raisonnement-23nov18.pdf

1 Raisonnement par récurrence Exercice 1.1 Montrez par récurrence que pour tout n PN ‚n k 0 k npn 1q 2: Correction Exercice Soit n PN: On note P la propriété portant sur n Ppnq: ‚n k 0 k npn 1q 2: Nous allons démontrer par récurrence que @n PN; Ppnqest vraie. Initialisation : Montrons que Pp0qest vraie. On a ‚0 k 0 k 0 et 0p0 1q 2 0 ...

https://www.bossetesmaths.com › wp-content › uploads › 2014 › 09 › Raisonnement-par-récurrence...

Exercices : raisonnement par récurrence. www.bossetesmaths.com. Exercice 1. Montrer que, pour tout entier naturel n, 32n−2nest divisible par 7. Exercice 2. On considère la suite (un) définie par u0=1 et, pour tout entier naturel n, un+1=un+2n+1. Montrer que, pour tout n∈N, unÊn2. Exercice 3.

http://mathgm.fr › images › documents › terminale › revisions › recurrenceB.pdf

Raisonnement par récurrence : entraînement. . Exercice 1. On considère la fonction définie sur R par f(x) = x2 − 4. x + 1 et la suite (un) définie par u0 = 3 et, pour tout. 4 entier naturel n, un+1 = f(un). Étudier le sens de variation de f sur [1 ; 3]. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel.

http://pierrelux.net › documents › cours › tspe2020 › 1_suites › exercices_suites.pdf

Ex 1-3 : . Soit f une fonction définie sur un intervalle I telle que pour tout x∈I , on a f (x)∈I . (u. n) est une suite définie par uo∈I et, telle que pour tout entier naturel n , un+1=f (u n) . héréditaire à partir de n=5 , alors elle est vraie pour tout n supérie. 1 ) Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n , un∈I .

https://mathgm.fr › images › documents › terminale › revisions › recurrenceE.pdf

Savoir mener un raisonnement par récurrence. ••|• 11. Utiliser le raisonnement par récurrence pour étudier une suite. ••|• Exercice 1 10 Soit u la suite définie sur Npar : (u0 = 0 u n+1 = 2u n +1 pour tout n >0. Démontrer que pour tout entier n >0, on a : u n = 2n −1..... Exercice 2 11 Démontrer par récurrence que, pour ...

https://capes-de-maths.com › Tale › Chapitre1.pdf

Chapitre 1 Le principe du raisonnement par récurrence. I. Exemple introductif. On considère les suites de terme général : n (n + 1) un = 0 + 1 + + (n – 1) + n = 2 vn = 03 + 13 + + (n – 1)3 + n3. Ces deux suites sont définies par une formule explicite. On souhaiterait obtenir une formule permettant de calculer explicitement vn en fonction de un.