http://lycee.lagrave.free.fr › IMG › pdf › exos_corriges_sur_suites.pdf

SUITES NUMERIQUES EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Les suites ( u ) n sont définies par u =. n. f(n ) . Donner la fonction numérique f correspondante, indiquer le terme initial de la suite, puis calculer les termes u 3 et u. 8. 1 − 2 n = u 1) 2) u 2 + n =.

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interpréter la réponse dans le contexte de l'exercice. Exercice15: Le baril est l'unité de mesure utilisée pour mesurer les quantités de pétrole brut produites.

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Exercice n°21. On considère la suite (un)de réels strictement positifs, définie par : u0 =2, et pour tout n∈`, ln(uunn+1) =1+ln( ). 1) Exprimer un+1 en fonction de un et préciser la nature de la suite ()un. 2) Déterminer la monotonie de la suite (un), et préciser sa limite. 3) Exprimer la somme en fonction de n. 0 n k k u = ∑

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Exercices corrigés sur les suites numériques 1 Enoncés Exercice 1 Les assertions suivantes sont-elles vraies ou fausses? Donner une démonstration de chaque assertion vraie, et donner un contre-exemple de chaque assertion fausse. (1) Si une suite positive est non majorée, elle tend vers l'in ni.

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Suites. Exercice 1 : Dans cet exercice toutes les récurrences devront être faites sans considérer qu’elles sont évidentes ; Soit ( ) ≥0 la suite de nombres réels définie par 0∈]0,1] et par la relation de récurrence ( )2 +1= +. 2 4. Montrer que : ∀ ∈N, >0. Montrer que : ∀ ∈N, ≤1. Montrer que la suite est monotone.

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Suites numériques – Exercices - Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible. Soit (un) la suite définie par u0 = 2 et pour tout entier n, un+1 = 5un + 4. Montrer que, pour tout entier n, un >0. Démontrer que pour tout n entier, 4n+5 est un multiple de 3. Soit (un) la suite définie par u0 = -3 et pour tout entier n, un+1 = 5 – 4un.

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Exercice 5 (u n) est une suite arithm´etique telle que u 6 = 8 et u 12 = −4 Calculer la raison de cette suite et son premier terme u 0 puis donner la forme explicite de (u n). ☛ Solution: u 12 = u 6 +(12−6)r ⇐⇒ −4 = 8+6r ⇐⇒ −12 = 6r ⇐⇒ r = −2 et donc u 6 = u 0 +6r ⇐⇒ 8 = u 0 −12 ⇐⇒ u 0 = 20 donc u n = u 0 +nr ...

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Exercice 6 corrigé disponible. Calculer les cinq premiers termes de la suite (un). d’équation y=x. b. Construire graphiquement les cinq premiers termes de la suite (un). c. Conjecturer graphiquement le comportement de la suite (un) (limite et sens de variation).

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Exercice 17 Soit (un) la suite d ́efinie pour tout entier naturel n par un = 3n + 4n − 3. On note (vn) et (wn) les suites d ́efinies par vn = 3n et wn = 4n − 3. Montrer que (vn) est une suite g ́eom ́etrique et que (wn) est une suite arithm ́etique.