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Pascal Lainé 1 Ensembles-Applications Exercice 1 : Soient ={1,2,3} et ={0,1,2,3}. Décrire les ensembles ∩ , ∪ et × . Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : Soient =[1,3] et =[2,4]. Déterminer ∩ et ∪ . Allez à : Correction exercice 2 : Exercice 3 : 1. Déterminer le complémentaire dans ℝ des parties suivantes :

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Allez à : Correction exercice 9 : Exercice 10 : Répondre aux questions qui suivent, en justifiant, le cas échéant, votre réponse par un bref argument, un calcul ou un contre-exemple. 1. Si les applications :ℕ→ℤ et :ℤ→ℕ sont bijectives, alors l’application ∘ ∘ :ℕ→ℤ est aussi bijective. Vrai ou Faux, justifier.

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Exercice 1 : Parmi les assertions suivantes, lesquelles sont vraies, lesquelles sont fausses et pourquoi ? Si Napoléon était chinois alors 3 − 2 = 2. Soit Cléopâtre était chinoise, soit les grenouilles aboient. Soit les roses sont des animaux, soit les chiens ont 4 pattes. Si l’homme est un quadrupède, alors il parle.

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exercices_corriges_ensembles_et_applications.pdf. Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message. Revenir à « exercices de mathématiques1 ».

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Solution de l’exercice 1. Faire un dessin pour se convaincre que dans une telle situation, A = B. Montrons que c’est bien le cas. Pour ce faire, nous allons utiliser une technique très importante : la double inclusion. Le principe est d’utiliser l’équivalence suivante : A = B équivaut à A B et B A.

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Nous représenterons les applications par deux types d’illustrations : les ensembles « patates », l’ensemble de départ (et celui d’arrivée) est schématisé par un ovale ses éléments par des points.

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Pascal Lainé. NOMBRES COMPLEXES. Exercice 1 :2 1 On donne 0 un réel tel que : √5 sin( 0)= √5 Calculer le module et l'argument de chacun des nombres complexes suivants (en fonction de =3(2+ )(4+2)(1+ ) et =(4+2)(−1+) (2−)3 Allez à : Correction exercice 1 : 0) :