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Exercices de mathématiques sur les sommes de vecteurs. Au programme : constructions géométrique, relation de Chasles, règle du parallélogramme

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Exercices CORRIGES sur les Vecteurs : Démontrer l'alignement ou le parallélisme grâce à la colinéarité

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Exercice d'entrainement et leçon détaillée sur la notion de vecteurs pour les élèves de seconde au lycée. Inclut des exercices corrigés au format PDF gratuits pour une meilleure compréhension.

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1. a. Montrer que 3 3. b. Exprimer ⃗AA ' en fonction de ⃗AB et ⃗AC. c. Démontrer que les points A, A’ et I sont alignés. 2. Démontrer que le point G est le milieu de [AI]. 3. Prouver que les droites (BC) et (ED) sont parallèles. 1 ⃗BE= ⃗AC. 3. Exercice 24. 1. On considère le motif représenté ci-dessous. Compléter les phrases suivantes :

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La propriété fondamentale des parallélogrammes, c'est que dans un parallélogramme, les côtés opposés forment des vecteurs égaux. Autrement dit, le vecteur D A → est exactement le même que le vecteur C B →, et de la même manière, le vecteur B C → est le même que le vecteur E F →.

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Déterminer les coordonnées du point E tel que BCDE soit un parallélogramme. Exercice 2 Soit R un repère orthonormé d’unité le centimètre d’origine O.

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Écrire un vecteur avec i et j, lire et calculer des coordonnées de vecteurs, trouver le milieu de deux points, ou encore calculer la norme d'un vecteur, on va tout décortiquer. Et avec les coordonnées, on va même prouver des parallélogrammes.

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Vecteurs et parallélogrammes. Saurez-vous faire cet exercice sur les vecteurs et les parallélogrammes sans aucune fautes ? Si vous connaissez votre cours sur les vecteurs, vous n'aurez aucun problème. Dans un repère, on place les points A (-212; 128), B (-152; 168), C (25; 25), D (85; 65) et E (150; 110). Calculer les coordonnées du vecteur .