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Exercices corrigés sur la résolution d'équation et inéquation du second degré - Première générale - Spécialité Mathématiques

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Exercices et Cours complet sur la résolution des équations du second degré avec des exemples corrigés détaillés, des conseils et une FAQ. Téléchargez également des exercices corrigés gratuits au format PDF.

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Exercices 1 à 5 : Équations du deuxième degré (facile). Exercices 6 à 11 : Inéquations du deuxième degré (moyen). Exercices 12 à 13 : Équations du troisième et du quatrième degré (difficile).

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Résoudre l’équation f (x) = 2. Retrouver l’abscisse du sommet de la parabole P. Correction Exercice 1. Exercice 2. On considère la fonction polynôme du second degré f définie sur R par f (x) = x 2 + 4 x + 5. Montrer que f (x) = (x + 2) 2 + 1 pour tout réel x. Montrer que f (x) ⩾ 1 pour tout réel x. En déduire que la fonction f admet un minimum.

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1) Déterminer l'ensemble $E$ des valeurs de $m$ pour lesquelles cette équation est du second degré. 2) On suppose, pour la suite, que $m$ appartient à $E.$ Déterminer alors $m$ pour que l'équation :

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Exercices. Courbes trinômes du second degré; Equations du second degré; Questions sur le cours : Second degré; Une équation du troisième degré; Résolution d'inéquations du second degré à l'aide d'un graphique; Inéquations se ramenant au 2nd degré; Equation du second degré avec paramètre; Recherche du coût minimum; Second degré ...

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ce qu'il faut savoir ... Calculer le discriminant Δ. Trouver les solutions en fonction de Δ. Factoriser un polynôme. Établir la forme canonique. Résoudre avec " S " et " P " Utiliser une racine évidente. Résoudre une équation du 3 è degré. Faire un changement de variable. Résoudre une équation bicarrée. Exercices pour s'entraîner.

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Le second degré. Forme canonique. Exercice 1. Dans chaque cas, écrire le trinôme sous sa forme canonique. a) x2 + 6x − 8. b) x2 − 5x + 3. c) 2x2 + 6x + 4. d) −x2 + x + 3. e) 3x2 + 12x + 12. f) −x2 + 7x − 10. Résolution d’équation. Exercice 2. Résoudre dansR les équations suivantes à l’aide du discriminant∆ : 1) x2 − x − 6 0 = 2) x2 − 3 =

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Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2+bx+c. Exemple : L'équation 3x2−6x−2=0 est une équation du second degré. Définition : On appelle discriminant du trinôme ax2+bx+c, le nombre réel, noté Δ, égal à b2−4ac. Propriété : Soit Δ le discriminant du trinôme ax2+bx+c. - Si Δ 2< 0 : L'équation ax+bx ...