https://irma.math.unistra.fr › ~franck › cours › TAN2020 › TD_TP_3.pdf

Indication : Pour la méthode de Gauss-Seidel, on distinguera les cas a2[0;4] et a2] 1 ;0[[]4;+1[. On étudiera le cas a2[0;4] pour la convergence. Exercice 3: Méthode de relaxation (ou méthode SOR)

http://www.exo7.emath.fr › ficpdf › fic00028.pdf

Exercice 1. 1 a a . Soit a ∈ R et A = a 1 a. Pour qu’elles valeurs de a A est–elle définie positive? Pour qu’elles valeurs de a la méthode de Gauss–Seidel est–elle convergente? Ecrire la matrice J de l’itération de Jacobi. Pour qu’elles valeurs de a la méthode de Jacobi converge–t–elle?

https://godichon.perso.math.cnrs.fr › TD2_ananum_correction.pdf

Exercice 3 : L’objectif de cet exercice est de montrer que la méthode de Gauss-Seidel est convergente si A est symétrique définie positive (ce qui signifie que hx, Axi> 0 pour tout x 2 R n non nul).

https://www.i2m.univ-amu.fr › perso › thierry.gallouet › licence.d › anum.d › anum-td4.pdf

1. Pour quelles valeurs de (en fonctiondes valeurs propres de A ) la méthode est-elle convergente? 2. Calculer 0(en fonctiondes valeurs propres de A ) t.q. (Id 0A ) = min f (Id A ); 2 IR g.

http://perso-laris.univ-angers.fr › ~delanoue › istia › calcul_numerique › td4.pdf

Exercice 1 (Convergence de la méthode de Jacobi) Ax b. ISTIA - Travaux dirigés. Calcul numérique. Résumé : Méthodes itératives de résolution d’un système algébrique linéaire : Jacobi, Gauss-Seidel, Successive over-relaxation (SOR) L’énoncé de ce TP se trouve sur l’intranet : ISTIAnpublicnenseignantnJean-Claude Jolly.

https://www.math.univ-paris13.fr › ~halpern › teaching › MACS1_2010 › chapitre3.pdf

La méthode de dichotomie converge toujours, mais la convergence est linéaire : l’erreur à chaque pas est divisée par 2. Nous allons introduire une méthode plus rapide.

https://moodle.utc.fr › pluginfile.php › 301378 › mod_resource › content › 4 › pres-MT09-chap4.pdf

Si la matrice A est à diagonale strictement dominante, alors les méthodes de Jacobi et Gauss-Seidel sont convergentes. Si la matrice A est symétrique définie positive (SDP), alors la méthode de Gauss–Seidel est convergente. Introduction, motivations. Systèmes linéaires.

https://moodle.utc.fr › file.php › 665 › MT09-ch4.pdf

Une méthode itérative consiste à construire une suite de vecteurs x(0);x(1);:::;x(k);:::qui, on l’espère, ou mieux on le démontre, convergera vers la solution du système linéaire à résoudre. Soit A2M. nn(IR) une matrice régulière et b2IRndonnés.

https://math.univ-cotedazur.fr › ~rubentha › enseignement › poly-cours-monte-carlo-m1-im.pdf

Description de la méthode Supposons que l'on veuille calculer une quantité I. La première étape est de la mettre sous forme d'une espérance I= E(X) avec Xune ariablev aléatoire.

https://www-lmpa.univ-littoral.fr › ~sadok › fichiers › cours3.pdf

Figure : Interprétation géométrique de la méthode de la sécante. la sécante : Exemple. Appliquons la méthode de la sécante et la méthode de Newton pour trouver la racine de f (x) = arctan(x). Nous partons des itérés x0 = 1 et x1 = 3 pour la méthode de la sécante et x0 = 1 pour la méthode de Newton. 0. −5.