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Exercices corrigés et approfondissements sur les fonctions trigonométriques - Terminale générale, spécialité mathématiques

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Cours sur les fonctions trigonométriques.

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corrigé disponible. Soit h:R R x (1+cos(x))⋅cos(x) et C sa courbe représentative. Rappeler les propriétés de parité et de périodicité de la fonction cosinus. Etudier la parité et la périodicité de h. Démontrer que ∀ x∈R h' (x)=−(1+2⋅cosx)⋅sin x . Résoudre 1+cos x=0 puis 1+cos x>0 sur l’intervalle [0;π ] .

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Trigonométrie: fonction tangente. ↑. LongPage: h2: 1 - h3: 0. Exercices corrigés et annales de Bac en maths: Trigonométrie - Liste des sujets et corrigés.

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Fonctions trigonométriques : sujet entraînement (corrigé) . Exercice 1. Résolution de l’équation. cos(x)2 + cos(x) cos(x) (cos(x) + 1) = 0 On factorise pour se ramener à une équation produit nul. cos(x) = 0. ou. cos(x) = −1. π π. • L’équation cos(x) = 0 a pour solutions avec k et k′ des entiers relatifs. . + 2kπ et. 2 −. 2. π.

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Fonctions trigonométriques : QCM (corrigé) . Exercice 1. f est définie sur un intervalle symétrique par rapport à 0 et : cos(−x) cos x cosx f(−x) = = = = sin(−x) − sin x − sin x −f(x). est donc impaire. cos(x + π. f(x + π) = . = sin(x + π) f est π-périodique. −. cos x = f(x). sin x −. cos(x + 2π. f(x + 2π) = . cos x = sin(x + 2π)

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Exercice 1. On considère la fonction trigonométrique f : x 7−→cos2(x) + cos(x) définie sur R. On note Cf sa courbe représentative. Résoudre sur R l’équation f(x) = 0. Donner les solutions sur [0 ; 2π[. Que peut-on en déduire graphiquement ? a. Montrer que la fonction f est paire. b. Justifier que la fonction est 2π-périodique.

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1) Faire une étude complète de la fonction f (limites, sens de variation, etc…), dressez son ta bleau de variations, et tracez sa courbe représentative C dans un repère orthonormal (unité de longueur 4 cm)