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FACTORISATION EXERCICES ( SERIE 1 ) Exercice 1 : Brevet des Collèges - Aix-Marseille – Montpellier – Nice-Corse – Toulouse – 99. On donne : E = ( 2x – 1 )2 - ( 2x – 1 )( x – 3 ) Développer et réduire E. Factoriser E. Résoudre l’équation ( 2x – 1 )( x + 2 ) = 0 Exercice 2 : Brevet des Collèges - Amiens – 99.

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Exercice 1 : . On pose : D = (12x +3) (2x −7) − (2x −7)2 . Développer et réduire D. Factoriser D. Calculer D pour x = 2 puis pour x = −1. Exercice 2 : . On donne A = ( x – 3 ) 2 + ( x – 3 ) ( 1 – 2x ) Développer et réduire A. . 2. Prouver que l'expression factorisée de A est : ( x – 3 ) ( - x – 2 ) Exercice 3 : .

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Exercice 4. (Brevet 2006) On considère l'expression : E = (3x + 2)2 - (5 - 2x)(3x + 2). 1 ) Développer et réduire l'expression E. 2) Factoriser E. 3) Calculer la valeur de E pour x = -2. 4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 . Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Exercice 5. (Brevet 2005)

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Pour factoriser, il faut trouver dans l’expression un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible: A = 3,5 x – 4,2 x + 2,1 x C = 4 x – 4 y + 8 E = 3 t + 9 u + 3

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Feuille d’exercices sur les factorisations. Déterminez une forme factorisée de chacune des expressions suivantes. Exercice 1 A(x) = (2−10x)(5x −4)+(2−10x)(10x −8). Exercice 2 A(x) = −10(−7x −9)−10(6x +7). Exercice 3 A(x) = (−5x −3)(4x +5)+(−5x −3)(7x −6). Exercice 4 A(x) = (−x −9)(4x −4)−(4x −4)(5x −7 ...

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1) Développer et réduire C. 2) Factoriser C. Exercice 3 : Brevet des Collèges - Antilles - 1996. Soit l'expression D = - 2x ( 3x – 5 ) + ( x+ 7 )( 3x – 5 ) 1) Développer puis réduire D. 2) Factoriser D. . Exercice 4 : Brevet des Collèges - Nantes - 1995. On donne l'expression : E = (3x- 2)2 – 6 (3x- 2) 1) Développer et réduire E. 2) Factoriser E.

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Factoriser les expressions suivantes : A = ( 2x – y + 3 )² - ( x + 2y – 1 )² B = 3x² + 5xy + 2y² ( Aide : On cherchera à transformer le deuxième terme )

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1) Développer puis réduire E. 2) Factoriser E. . 3) Calculer la valeur numérique de E pour x = 2. 4) Résoudre l’équation ( 2x – 3 )( -x – 3 ) = 0. III) Soit F = ( 3x + 10 )2 - 5( 12x + 25 ) Montrer que F = 9x2 - 25.

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Factoriser les expressions en appliquant une identité remarquable (non exigible) : A x − 3 )2 − 25 B = 64 1− x. )2. C = 49 2 + 3x )2.