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Calculer les intégrales suivantes : $$ \int_0^{\frac{\pi}{3}} (1 - \cos(3x)) \, \mathrm dx, \qquad \int_0^{\sqrt{\pi}}x\sin(x^2)\, \mathrm dx, \qquad \int_1^2 \frac{\sqrt{\ln(x)}}{x} \, \mathrm dx.

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Qu'est-ce qu'une intégration par parties ? Découvrez-le dans cet article qui en donne la formule et propose des exercices corrigés.

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Exercices corrigés et détaillés. Formules d'intégration par parties. Pour u et v deux fonctions dérivables, on a la formule d'intégration par parties: ∫ a b uv' = uv ab − ∫ a b u'v. On transforme ainsi à l'aide de cette formule d'IPP une intégrale en une autre, qu'on espère plus simple à calculer.

https://maths-simplifie.meabilis.fr › ... › exercices-calcul-integral-corriges-pdf1-1.pdf

Calcul intégral Exercices corrigés 1. 1. Calcul de primitives 1 1. 2. Basique 1 1 1. 3. Basique 2 2 1. 4. Centre de gravité (d’après bac pro) 2 1. 5. QCM 1 3 1. 6. QCM 2 3 1. 7. QCM 3 4 1. 8. Calcul d’intégrales, fonction rationnelle 5 1. 9. Fonction rationnelle, France 2004 5 1. 10. ROC, Pondicherry 2005 6 1. 11. Aires, France 06/2008 ...

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L’intégrale sur [−1,1] d’une fonction majorée par 1 est inférieure ou égale à 1. L’intégrale sur [−1,1] d’une fonction majorée par 2 est inférieure ou égale à 4. Si une fonction est telle que pour tout ∈ [−1,1], ( ) < 3, alors son intégrale sur [−1,1] est strictement négative.

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Fiche d'exercices corrigés sur l'intégration en terminale. Au programme : détermination de primitives, calculs d'intégrales et de moyenne.

https://xymaths.fr › Lycee › Exercices-Corriges-Calcul-Integrales-primitives

Exercices corrigés: calculs d'intégrales. Calculer les intégrales suivantes: I 1 = ∫ 0 1 x dx. Une primitive de x est 1 2 x2 et donc. I 1 = 1 2 x2 01 = 1 2 1 2 − 1 2 0 2 = 1 2. I 2 = ∫ −1 2 (3 − 2x) dx. Une primitive de f: x ↦3 − 2 x est F: x ↦3 x − x2 et donc, I 2 = F (x) −12 = F (2) − F (−1) = 2 − (−4) = 6. I 3 = ∫ 0 2 e2x dx.

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On trouvera ici les exercices corrigés (Mpsi, Pcsi) du chapitre "Techniques d'analyse", portant sur le thème "intégration par parties sur un segment".