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Exercice 1. Vérifier que $F$ est une primitive de la fonction $f$ sur l’intervalle donné. sur $\R$ : $f(x) = (3x+1)^2$ et $F(x) = 3x^3+3x^2+x$ $\quad$ sur $]0;+\infty[$ : $f(x) = \dfrac{2(x^4-1)}{x^3}$ et $F(x) = \left(x + \dfrac{1}{x}\right)^2$ $\quad$ Correction $\quad$ Exercice 2

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Exercices corrigés et détaillés. Calculs d'intégrales et formules de primitives. La formule fondamentale, reliant l'intégrale d'une fonction avec la primitive de la fonction à intégrer est: ∫ b a f (x) dx = F (x) ab = F (b) − F (a)

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Exercice 32 - Primitive de fonction rationnelle par intervalles [Signaler une erreur] [Ajouter à ma feuille d'exos]

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Une primitive est une fonction, alors qu’une intégrale est un nombre correspondant à une « aire » (une intégrale peut éventuellement dépendre d’une variable si on met cette variable dans les bornes de l’intégrale).

http://lycee.lagrave.free.fr › IMG › pdf › Primitives_exos_corriges.pdf

EXERCICES CORRIGES. Calculez la dérivée de la fonction f définie par f ( x ) = 3 x. 3 − 9 x + 1 . Déduisez-en deux primitives de la fonction g définie par g ( x ) = 9 x 2 − 9. Déterminer le sens de variation de f sur \. Exercice n°2 à 11 – Primitives sans fonction logarithme. Déterminer une primitive de f sur un intervalle ...

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Retrouver aussi cette fiche surwww.maths-france.fr * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable T : pour travailler et mémoriser le cours Exercice 1 Calculer les primitives des fonctions suivantes en précisant le ou les intervalles considérés : 1)1 x3+12) x2. x3+13) x5. x −x2−x+1.

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Exercice 13. Calculer les intégrales de fractions rationnelles suivantes. 1. 𝐼1=∫ 𝑥 𝑥2+2 1 0 2. 𝐼2=∫ 𝑥 1−𝑥2 1 2 − 1 2 3.

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Fiche d'exercices corrigés sur l'intégration en terminale. Au programme : détermination de primitives, calculs d'intégrales et de moyenne.

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Exercice 2. Soient les fonctions définies sur R, f (x) = x , g(x) = x2 et h(x) = ex, Justifier qu’elles sont intégrables sur tout intervalle fermé borné de R. En utilisant les sommes de Riemann, calculer les intégrales R 1 R 2. 0 f (x)dx, 1 g(x)dx et R x.