https://www.maths-et-tiques.fr › telech › ExpoTS.pdf

Définition : On appelle fonction exponentielle l'unique fonction dérivable sur R telle que f ' = f et f (0) = 1 . On note cette fonction exp. Conséquence : exp(0) = 1. Avec la calculatrice, il est possible d'observer l'allure de la courbe représentative de la fonction exponentielle :

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1 La fonction exponentielle. 1.1 Définition et théorèmes. Théorème 1 : Il existe une unique fonction f dérivable sur R telle que : ′ = f et. (0) = 1. On nomme cette fonction exponentielle et on la note : exp. ROC. Démonstration : L’existence de cette fonction est admise. Démontrons l’unicité. • La fonction exponentielle ne s’annule pas sur R.

http://www.maths91.fr › cours1spemaths › 1S-08-FONCTION_EXPONENTIELLE-cours.pdf

1ère spÉcialitÉmathÉmatiques 08 − fonction exponentielle Le résultat est immédiat d’après la propriété du chapitre IV, qui donne la dérivée de f(ax +b) : a×f(ax+b).

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Fonction exponentielle - cours 1ère-E3C Chapitre 7 : Fonction exponentielle I. Généralités 1. Construction de l'exponentielle Propriété et définition : Il existe une unique fonction f définie et dérivable sur ℝ telle que : • ∀x∈ℝ,f '(x)=f(x) • f (0)=1

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FONCTION EXPONENTIELLE. Partie 1 : Définition de la fonction exponentielle de base . 1) Définition. Propriété : Parmi toutes les fonctions , il en existe une seule dont la tangente à la courbe représentative au point (0 ; 1) a pour coefficient directeur 1.

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La fonction exponentielle est strictement croissante sur IR. D´emonstration : La fonction exponentielle est d´erivable sur IR, et exp ′ (x) = exp(x) >0 d’apr`es la propri´et´e pr´ec´edente.

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FONCTION EXPONENTIELLE Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/aD03wqgxexk Partie 1 : Introduction de la fonction exponentielle 1) Définition Propriété et définition : Il existe une unique fonction ! dérivable sur ℝ telle que!!=! et !(0)=1. Cette fonction s’appelle fonction exponentielle et se note exp. Conséquence : exp(0)=1

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1 La fonction exponentielle. 1.1 Définition et théorèmes. Théorème 1 : Il existe une unique fonction f dérivable sur R telle que : ′ = f et. (0) = 1. Cette fonction est appelée fonction exponentielle et on la note : exp. Démonstration : L’existence de cette fonction est admise.

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Fonction exponentielle – Fiche de cours. Définition. La fonction exponentielle est définie, dérivable et unique sur. =f ' et f (0)=1 ; on utilise la notation exp(x)=ex R tel que : Etude de la fonction exponentielle. Propriétés de construction. ex>0 e0=1 e1=e≈2,718 ex est croissante sur R.

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1. Définition de la fonction exponentielle. La fonction logarithme étant une bijection de ] 0,+ ∞ [ sur ] − ∞ , + ∞ [ , elle admet une fonction. réciproque appelée exponentielle et notée. exp ( ou x a ex ) = ex. = ln y.