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https://fr.wikipedia.org › wiki › Décomposition_LU
Décomposition LU — WikipédiaEn algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure L (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure U (comme upper, supérieure).
http://4m053.pages.math.cnrs.fr › tps › direct › lu ›
3. Factorisation LU - 4M053Ce cours explique comment calculer la factorisation LU d'une matrice carré, une décomposition utile pour résoudre des systèmes linéaires. Il présente le principe, la factorisation partielle et complète, et un algorithme itératif.
https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ... › Algebre-Lineaire-Geometrie › lu.pdf
Décomposition A LU de matrices A quelconques - universite-paris-saclay.fr2. La factorisation LU. Dans les mathématiques très appliquées, il est en effet courant d’avoir à résoudre une collection d’équations linéaires à plusieurs dizaines voir centaines d’inconnues dont la ma-trice non complète A est toujours la même : A ~x1 = ~b1; A ~x2 = ~b2; A ~x3 = ~b3; : : :
https://www.bibmath.net › dico › index.php
Décomposition LU - Bibm@th.netObtenir une décomposition LU d'une matrice $A$ est important lorsqu'on souhaite résoudre plusieurs fois à la suite des systèmes linéaires du type $Y=AX$. Il suffit alors en effet de résoudre deux systèmes triangulaires.
http://www.exo7.emath.fr › ficpdf › fic00026.pdf
Méthode de Gauss. Factorisation LU et de Cholesky - e MathExercice 3 Factorisation LU d’une matrice bande Montrer que la factorisation LU préserve la structure des matrices bande au sens suivant : aij = 0 pour |i − j| ⩾ p ⇒. lij = 0. pour i − j ⩾ p uij = 0 pour j − i ⩾ p. Corection. .
https://www.gerad.ca › Sebastien.Le.Digabel › Algebre › MTH1008 › 4_factorisationLU...
4. Factorisation LU et déterminant - GERADCeci est une factorisation (ou d ́ecomposition) LU de la matrice A. Factorisation LU (2/2) On remarque que : L est triangulaire inf ́erieure. L poss`ede des 1 sur sa diagonale. L est dite triangulaire inf ́erieure unipotente. Chaque multiplicateur lij est `a sa position (i, j) dans L : L(i, j) = lij.
https://www.dcode.fr › decomposition-lu-matrice
Calcul de Décomposition LU - Matrice Triangulaire en Ligne - dCode.frLa décomposition LU est une technique de factorisation d'une matrice carrée M M en deux matrices triangulaires : une matrice triangulaire inférieure L L et une matrice triangulaire supérieure U U telles que M =L.U M = L. U.
https://www.gerad.ca › Sebastien.Le.Digabel › Algebre › MTH1007 › 3_factorisationLU.pdf
3. Factorisation LU - GERADEfectuer la d ́ecomposition LU de la matrice A suivante : 2 5 2 . 4 9 = A −3 . 3 −2 7. Factorisation LDU. Pour une matrice de taille 3 × 3, si d1, d2, d3 sont les pivots sur la diagonale de U dans la factorisation LU et. d1 0. 0 . D = 0 d2 0 .
https://www.math-linux.com › ... › resolution-de-systemes-lineaires › article › decomposition-lu
Décomposition LU - Math-Linux.comNous allons étudier une méthode directe de résolution de système linéaire : la décomposition LU. L'objectif est de mettre A sous la forme d'un produit d'une matrice triangulaire inférieure L à diagonale unité par une matrice triangulaire supérieure U.
https://math.univ-cotedazur.fr › ~massonr › L2AN › FactorisationLU.pdf
Cours L2 R esolution num erique des syst emes d’ equations lin eaires ...On cherche a construire une factorisation LU de A de nie par les matrices triangulaires inferieure L 2 Mn(R) et superieure U 2 Mn(R) ainsi que, dans le cas avec pivotage, des permutations P et Q telles que. PAQ = LU: On pourra ensuite resoudre un systeme lineaire Ax = b en appliquant l'algorithme de descente suivi de l'algorithme de remontee.
