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3. Factorisation LU - 4M053Apprenez à calculer la factorisation LU d'une matrice carré, une décomposition qui permet de résoudre des systèmes linéaires. Découvrez le principe, la factorisation partielle et complète, et l'algorithme itératif.
https://fr.wikipedia.org › wiki › Décomposition_LU
Décomposition LU — WikipédiaEn algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure L (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure U (comme upper, supérieure).
https://www.imo.universite-paris-saclay.fr › ... › Algebre-Lineaire-Geometrie › lu.pdf
Décomposition A LU de matrices A quelconques - universite-paris-saclay.fr2. La factorisation LU. Dans les mathématiques très appliquées, il est en effet courant d’avoir à résoudre une collection d’équations linéaires à plusieurs dizaines voir centaines d’inconnues dont la ma-trice non complète A est toujours la même : A ~x1 = ~b1; A ~x2 = ~b2; A ~x3 = ~b3; : : :
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https://www.bibmath.net › dico › index.php
Décomposition LU - Bibm@th.netLa décomposition LU est une écriture d'une matrice carrée sous la forme A = LU, où L et U sont des matrices triangulaires. Elle permet de résoudre des systèmes linéaires à plusieurs reprises.
https://www.gerad.ca › Sebastien.Le.Digabel › Algebre › MTH1008 › 4_factorisationLU...
4. Factorisation LU et déterminant - GERADOn obtient la factorisation suivante de A : PA = LU MTH1008: alg`ebre lin´eaire 15/24
https://www.gerad.ca › Sebastien.Le.Digabel › Algebre › MTH1007 › 3_factorisationLU.pdf
3. Factorisation LU - GERADCeci est une factorisation (ou d´ecomposition) LU de la matrice A MTH1007: alg`ebre lin´eaire 4/19. 1/2 2/2 Factorisation LU (2/2) On remarque que : L est triangulaire inf´erieure L poss`ede des 1 sur sa diagonale Chaque multiplicateur ℓ ij est `a sa position (i,j) dans L U est triangulaire sup´erieure Les n pivots sont sur la diagonale de U MTH1007: alg`ebre lin´eaire 5/19. 1/2 2/2 ...
https://math.univ-cotedazur.fr › ~massonr › L2AN › FactorisationLU.pdf
Cours L2 R esolution num erique des syst emes d’ equations lin eaires ...Ce cours explique comment construire une factorisation LU de une matrice A 2 Mn(R) par des matrices triangulaires L 2 Mn(R) et U 2 Mn(R) et des permutations P et Q. Il présente les algorithmes de descente et de remontee pour résoudre un système lineaire Ax = b.
https://www.dcode.fr › decomposition-lu-matrice
Calcul de Décomposition LU - Matrice Triangulaire en Ligne - dCode.frLa décomposition LU est une technique de factorisation d'une matrice carrée $ M $ en deux matrices triangulaires : une matrice triangulaire inférieure $ L $ et une matrice triangulaire supérieure $ U $ telles que $ M = L.U $.
https://helios2.mi.parisdescartes.fr › ~gk › ECS › cours7.pdf
Factorisation LU - Paris DescartesLa factorisation LU permet de résoudre plusieurs systèmes Ax = b r, où b r peut varier. Applications de la factorisation LU Exemple : Pour déterminer A 1 il su t de résoudre les n systèmes Ax i = ei, 1 i n . Si ei = [zeros(1,i-1), 1, zeros(1,n-i)]' , alors x i est la i-ème colonne de A 1. Coût de l'inversion : O (2 3 n 3)+ 2 nO (n 2 ...
https://agreg-maths.fr › uploads › versions › 598 › Factorisation LU et de Cholesky.pdf
Factorisation LU et de Cholesky - Agreg-maths.frFactorisation LU et de Cholesky Références: Algèbrelinéairenumérique,GrégoireAllaire Théo. Soit une matrice A= (a ij) 1 ≤i,j≤n d’ordre ndont toutes les sous-matricesdiagonales ∆ k = 0 B B B B B B @ a 11. . . a 1k. . . . .. . . . .. . . . . a k1. . . a kk 1 C C C C C C A sontinversibles.Ilexisteununiquecouple(L,U) avecUtriangulairesupé ...
